第二讲纳什均衡.ppt

两情若是久长时 Candy 足球 芭蕾 足球 John 芭蕾 博弈论 第二章 同时决策博弈 第三节 纳什均衡 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （一）矩阵 Candy 足球 芭蕾 足球 John 芭蕾 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （二）分析 1.给定John看足球（第一行） Candy选择：足球（10） 2.给定John看芭蕾（第二行） Candy选择：芭蕾（2-1） 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （二）分析 3.给定Candy看足球（第一列） John 选择：足球（2-1） 4.给定Candy看芭蕾（第二列） John 选择：芭蕾（10） 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （三）优势策略均衡 （足球，足球），（芭蕾，芭蕾） 评价：合作、默契、协调 （足球，足球），（芭蕾，芭蕾） 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （四）节外生枝：情人单独改变策略 1.分析：（足球，足球）均衡 （1）John单独改变策略→（芭蕾，足球） （2，1）→（-1，-1）：不可取 （2）Candy单独改变策略→（足球，芭蕾） （2，1）→（0，0）：不可取 第三节 纳什均衡 一、案例：情侣博弈 （四）节外生枝：情人单独改变策略 2.分析：（芭蕾，芭蕾）均衡 （1）John单独改变策略→（足球，芭蕾） （1，2）→（0，0）：不可取 （2）Candy单独改变策略→（芭蕾，足球） （1，2）→（-1，-1）：不可取 第三节 纳什均衡 二、情侣博弈的结论：纳什均衡 （一）表述 如果存在一个策略组合（足球，足球），当参与人单独改变策略后，支付下降，此策略组合为纳什均衡 ——博弈各方相互作用的稳定结局 第三节 纳什均衡 二、情侣博弈的结论：纳什均衡 （二）定义 给定G=｛S1，…,Sn;u1,…,un｝,s*=(s*1,…,sn*) 对于所有i和si∈Si，有： ui(si*,s-i*)≥ ui(si’,s-i*) 策略组合s*=(s*1,…,sn*)为纳什均衡 第三节 纳什均衡 二、情侣博弈的结论：纳什均衡 （三）分类 1.严格纳什均衡 （1）最优选择唯一 （2）参与人单独改变策略后，支付绝对下降 第三节 纳什均衡 二、情侣博弈的结论：纳什均衡 （三）分类 2.普通什均衡 （1）均衡战略与非均衡战略无差异 （2）参与人单独改变策略后，支付可能不变 第三节 纳什均衡 三、寻找纳什均衡的方法 （一）劣势策略反复消去法 民主党 主动增税 被动增税 主动增税 共和党 被动增税 第三节 纳什均衡 三、寻找纳什均衡的方法 （一）劣势策略反复消去法 1.民主党 （1）主动增税，支付：2或1 （2）被动增税，支付：4或3 结论：“主动增税”为严格劣势策略，舍去第一列 第三节 纳什均衡 三、寻找纳什均衡的方法 （一）劣势策略反复消去法 2.共和党 （1）主动增税，支付：1 （2）被动增税，支付：3 结论：“主动增税”为严格劣势策略，舍去第一行 纳什均衡 纳什均衡：（被动增税，被动增税） 巨额赤字 试一试：劣势策略反复消去法 参与人2 左 中 右 上 参与人1 下 第三节 纳什均衡 三、寻找纳什均衡的方法 （二）相对优势策略划线法 原苏联 扩军 裁军 扩军 美国 裁军 第三节 纳什均衡 三、寻找纳什均衡的方法 （二）相对优势策略划线法 1.设定苏联扩军（第一列） 美国：-2000-∞ 美国相对优势策略：扩军 第三节 纳什均衡 三