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课题：有理数的乘方 （第一课时） 成都市第三十八中学校 钟富彬 2006年1月12日 教材 分析 数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近。在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广。是计算正方形面积得到的，是计算正方体体的积得到的，而，，，，……，是学生通过类比推得到的。推广后的结果是要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果。一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析。在中，取任意的有理数，取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯。 以现实生活为原型，学习生活中的数学，符合学生的年龄特点和学科特点…… 学生情况分析 我所任教的班学生5人，这个班的学生特点是思维活跃、爱好钻研有研究，有较好的交流、合作学习的能力缺点是基础知识不扎实，计算。根据以上具体情况，我设计了本节课的课堂教学。 教学 目的 知识与技能目标： 在现实背景中，理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法目标： 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 渗透分类讨论思想 能够体会方是刻画现实世界的有效的教学模型，并在发现问题和解决问题的过程中寻求一种探究建立模型的方法。并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验 知识 重点 有理数乘方的意义，有理数乘方的运算 教学 难点 理解有理数乘方的意义，有理数乘方运算的符号法则 教学 程序 教师活动 学生活动 活动 时间 设计意图 头脑预 备体操 板书课题 通过回家预习，在这一节学习中有什么问题？ 2．确实我在昨天备课时也发现了这些问题，今天我们就一起努力，看能不能找到解决自己心中的疑惑。 学生大胆提出自己不理解的问题 2分钟 从学生的提问中，教师可以准确地了解学生的真实学习情况，而才能根据学生的学习情况相应调整教学策略。 生活中体验数学 出示： “小小小”拉面店在一座公寓楼下开了一个连锁店。今天开张，拉面师傅——汤团站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。汤团师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，汤团师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：汤团师傅拉10-次共拉出了多少根细面条？ 同桌两人一张资料单，合作思考，并在纸上写出计算过程及答案。 次数 1 2 3 4 5 6 … 面条根数 6分钟 在贴近生活的材料中思考，在同伴的合作下完成学习任务，即使无法正确完成，但是探索过程是实实在在的。 思维碰撞，感悟数学的特有文化 请把你们思考的结果展示给大家看看。 选10张思考答案贴在黑板上，请学生自主观察。 让学生通过观察自己去发现练习中蕴含的知识，教师的归纳就是水到渠成。 你们发现了什么？ 学生自由发言 归纳乘方的相关内容 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（a的n次幂） 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时可以省略不写。 5分钟 亲身演练，演绎数学的规律 出示练习题： 1． 2． 学生至少选一组独立进行练习。 在学习小组内进行交流学习结果 8分钟 与同伴一起学习，有助于交流和合作。在数学实践中体验，对于数学知识的领悟才是千真万确的。是学生自己在学习获得的，知识也就掌握得更牢固。 你们发现了什么？ 全班交流，学生自由发言。总结出乘方运算中的一些细节要求： “正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的正整数次幂都为零 并进一步总结底数为10的幂的特点 2分钟 检验自己手中发现的数学拐杖是否有效 投影片 （1）　　 ， 指数是　　　　　。 （2）表示　　　　　个 　　　　　相乘。 （3）的指数是　　　　，底数是　　　　。 （4）的指数是　　　　，底数是　　　　　。 （5）5的底数是　　　　　，指数是　　　　　。 独立完成，在学生代表汇报结果时，同桌相互评价。 10分钟 重视学生学习效果的反馈，是教师主导作用的良好体现。也正是课堂教学有效性的体现。 计算： 学生独立完成。就近找一个伙伴交流评价。 梳理大脑思维，深化自身认识 (2)如果 学生独立思考，哪组同学最快全部完成，哪组就获胜。 4分钟 在快乐中激发学生思维创新的火花。 开始提出的问题解决了吗？ 学生自由发言 2分钟 教学回应开头，有始有终 作业布置 1．完成练习P84 1题、2题、3题 P85 习题2.13