【高一数学必修一】第二章《函数》测试.docVIP

【高一数学必修一】第二章《函数》测试 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数的定义域为（ ） A B C D 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ） A A=，B=（0，1），f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值 C A=，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数 www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 3二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ） A B 1 C 17 D 25 4.已知，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数中，，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ） A B C D 7.若，则的取值范围是（ ） A B C D 8.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ） (A) (B) (C) （D） 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 9.函数的定义域为 ; 10.若 ; 11.方程的实数解的个数是 个； 12.函数上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13.对于二次函数，（8分） （1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。 14.一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 4.5%（就是每年减少它的价值的4.5%）,那么约经过几年，它的价值降为10万元 (结果保留两个有效数字；参考数据:)？（8分） 15.求证：函数在（0，1）上是减函数。（8分） 16.已知函数（8分） （1）求f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性并证明； www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 17（10分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|｜＝k无解？有一解？有两解？ 18．（10分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 高中数学函数测试题参考答案 一、选择题： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A www.k@s@5@ 高#考#资#源#网 二、填空题： 9. 10 12 11. 2 12.4-a， 三、解答题： 13.解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为； （2）函数的最大值为1；无最小值； （3）函数在上是增加的，在上是减少的。 14.解：设经过x年后，它的价值降为10万元，则有 答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元。 15.证略 16.解：原函数的定义域是（-1，1） 17.解： （1）常数m=1 （2）当k0时，直线y=k与函数的图象无 交点,即方程无解; 当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。 18．解：设日销售金额为y（元），则y=pQ． 当，t=10时，(元)； 当，t=25时，（元）． 由1125900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大. V h O H