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2010 4 8
年 月 日 新课程·中学 教学研究 77
摘 要:不等式的性质、不等 -1<x<1 -1<x<1 时,不等式也成立。
(2) = = 解集为Φ
≤ ≤
式的解法以及不等式的证明是 x+1+1-x ≤1 2 ≤1 由于受“同号两数相乘得正”的影响,忽略
不 高中数学的重要内容,贯穿于 x ≤-1 x ≤-1 了x+2=0 得解不在x-1 ≥0 内的情形,导致解题
(3) = = 解集为Φ
高中数学的各个章节,其应用 ≤ ≤ 1 不完整。
-x+1+1-x ≤1 x ≥-
形式灵活多变,解题时易出现 2 正解:当x+2=0 即x=-2 时,不等式成立。
等 各种错误。本文从四个方面:非 故原不等式的解集为Φ x+2>0
当x+2 ≠0 时, 解得x ≥1
二、误用不等式公式 ≤
等价转换、误用不等式公式、忽 x-1 ≥0
2
湖 略隐含条件、忽略分类讨论分 例2.求y= x +3 的最小值 综上所述:原不等式的解集为:{x x ≥1 或
2
式北 别给以剖析。 姨x +2 x=-2}
襄 2 1 四、忽略分类讨论
关键词:不等式 易错 剖析 错解:∵y=姨x +2 + ≥
樊 2
谷 不等式是高中数学的重要 姨x +2 例4.求函数y=x+ 1 (x ≠0)的值域
易城 2 1 x
职 内容,它应用广泛,贯穿于高中 2 姨 姨x +2 · 2 =2
姨x +2 1 1
教 数学的各个章节,其应用形式灵 错解:∵y=x+ ≥2 x ·
中
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