爱因斯坦的时钟问题.pdfVIP

爱 因斯坦是世人 皆知 的伟 大 的物 理 学 家 他 对数 学也很 有研 究 , 常 常把解 数学题作 为 一种 消 遣 、 一 次 爱 因斯坦病 了 , 他 的朋 友 作 家莫 希柯夫 斯 基 出 了 一道 数 学题 , “ 让他 消 遣 时钟 的两针 位 置 在 点 时 如 果把 时针 和分针 的位 置对调 , 的 间 的 , 如 , 一 下 它们 所 指 示 时 还 是合 理 但 在 有 些 时候 例 点 时 两 针 , 对 调 就 成 了 笑 话 , 因 为 当 时针 指 向 时 分针 是 绝 不会 指 向 的 由此 引 出 问 和 么 , 以 , 这 样 一个 题 钟 面上 时针 分针 在什 位置 时 两针 可 对调 使 ” 得新 的位置 仍 能指示某 一实 际上 可 能 的时 间 爱 因 斯 坦 听后 略加 思 索 , 便 起 身拿 起 笔 在 纸 上 勾 画 了 几 下 , 马 上 算 出 了 结果 , 而所 用 的 时 间 并 不 比叙 述 这 个 问题 的 时 间 长 多 少 由此 可 见 爱 因 斯坦在 数 学方 面 的功底 之深 了 原来 爱 因 斯坦 是通 过 解 含 有 两个参 数 的二元不 定方程组 来 获得结果 的 下面 是 爱 因斯坦 的解 法 设 钟 面 上 时 针 和 分 针 的 位 置 表 示 点 分 , 则 时 针 所 指 的 刻 , 面 的 圆 周 度 数 我 们 知 道 钟 上 被 等 分 为 小 格 时 针 一 小 时 转 过 钟 面 上 的 小 格 , 分 针 一 小 时 转 过 钟 面 一 圈 即 小 格 本 文 中 的 刻 度 数 即指 小格数 为 今 , 分针所指 的刻 度 数 为 现将 时针 和分针 的 , 的