4.3中位数和众数.ppt

教研活动4.3 中位数和众数黎明初级中学叶永平 家长会家长会本公司急需招聘技术员一人, 有意者请来公司面试，待遇从优！本山公司人事部 想应聘吗？赵经理应聘者小范第二天，小范上班了。小范在公司工作了一周后小范气冲冲地……下表是该公司月工资报表: 请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范? 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? (3) 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。中位数定义：众数的定义： 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。如上表中的1200 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。 中位数定义： 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 如上表中，中位数为（1500+1200）/2=1350 下表是该公司月工资报表: 一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。1500 1500 （1）此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400 1500 （2）此时的众数是多少？当两个数据出现的次数并列最多，我就说这两个数都是众数。1200和1500 所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。求中位数要注意数据的大小排序跟着小范共尝试20 20 21 3 20 20 5 20和35 21 20 练一练注意1: 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． 1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．3.一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。4．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。1500 1500 议一议:平均数,中位数和众数的优缺点 平均数:充分利用数据所提供信息,应用最为广泛，但受极端值影响较大中位数:计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用数据所提供信息众数:当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量．但出现多个时，众数是没有什么意义 要开运动会了，老师让班长去买水果.班长不禁犯起了愁,该买什么水果呢?聪明的数学课代表提建议说，先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查，再决定购买什么水果.这时最值得关注的统计量是（ ）（A）中位数 （B）平均数 （C）众数C 家长会1、在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。想一想2、有10位学生的鞋子的鞋号由小到大是： 这组数据的平均数、中位数和众数中哪个数据代表是鞋厂最不感兴趣的？哪个数据代表是鞋厂最感兴趣的？ 答：这组数据的平均数是21.1，中位数是21.5，众数是22。在这里，鞋厂最不感兴趣的是平均数，最感兴趣的是众数。19，20，20，21，21，22，22，22，22，22 家长会1.一组数据的平均数一定只有一个x √ 2.一组数据的中位数一定只有一个√ 4.一组数据的众数一定只有一个5.一组数据的平均数，中位数，众数可以是同一个数3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。x √ 1，2，3，4，5 1，2，3，4，5，6 由上知中位数3.5 1，1，1，1，1 辨一辨家长会 合作讨论：请你构造两组数据，一组有不止一个众数，一组没有众数2，2，3，3，3，4，4，4 1，2，3，4，5，6 家长会1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 ∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4 ∴x＝8, (10+x)/2＝9 ∴这组数据中的中位数是9。家长会2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )。 A.21 B.22 C.23 D.24。家长会2、数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4 的众数、中位数分别为（ ） A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4