24.1.1圆.ppt

圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 一感知圆的世界 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．· r O A 固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念提问：根据圆的定义，”圆“指的是”圆周“还是”圆面“？圆指的是圆周（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合．从画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的两种定义动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．观察车轮， 你发现了什么？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？ 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．· C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，与圆有关的概念弦议一议小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由. ⊙弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．· C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧. ABC ⌒弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形。提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论。等圆与等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。 3、如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. ⌒ACD ⌒⌒⌒ACF ADE ADC AC AE AF AD ⌒⌒⌒⌒优弧：劣弧：4、想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆. (4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （9）长度相等的弧是等弧 （ ）●O B C A 5.如图,半径有:[_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_] OA、OB、OC 6、若∠AOB=60°，则△AOB是[_][_][_][_][_]三角形. 7.如图,弦有:[_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_] AB、BC AC 提示：在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。 ●O B C A 8.如图,弧有:[_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_][_] 劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ) 9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。 10、下列说法错误的有（ ）个①经过P点的圆有无数个。②以P为圆心的圆有无数个。③半径为3cm且经过P点的圆有无数个。④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个。 A、1 B、2 C、3 D、4 A 6cm 练一练一、判断题：1、直径是弦。（ ）2、弦是直径。（ ）3、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）4、半径相等的两个半圆是等弧。（ ）5、长度相等的弧是等弧。（ ）二、选择1、以点O为圆心作圆可以作（ ）A、1个；B、2个；C、3个；D、无数个。2、如图，点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上，则圆中的弦的条数为（ ）A、2； B、3； C、4； D、5 × × D √√√A 求证：矩形