26.1 二次函数y=ax2+bx+c的图象1.pptVIP

y = ax2 y = ax2 + k y = a(x + h )2 y = a( x + h )2 + k 上下平移左右平移上下平移左右平移结论: 一般地，抛物线y = a(x+h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x+h)2+k(a0) y=a(x+h)2+k(a0) （-h，k）（-h，k）直线x=-h 直线x=-h 由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=-h时,最小值为k. 当x=-h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 练习向上(2,－3) 向下向下(1,2) (5,-9) 向上直线x=－4 直线x=2 直线x=1 直线x=5 (－4,1) y=-5(x-2)2-3 y = 7(x-1)2+2 y=－2(x–5)2-9 1.完成下列表格: 2.请回答抛物线y = -3(x+2)2-4由抛物线y=-3x2怎样平移得到? 二次函数y＝ax2＋bx+c 的图象和性质思考配方得：x＝6 问题：如何把y＝ax2＋bx＋c （a≠0）化成y＝a(x+h)2＋k的形式？抛物线y＝ax2＋bx＋c ＝a(x＋ )2＋ 如果a＞0时，那么当 ，y最小值＝对称轴：顶点坐标：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a0) y=ax2+bx+c(a0) 向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 例1. 把下列二次函数化成y＝a(x+h)2＋k的形式，并写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最大（或最小）值：求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值 （1） （2） （3）2 抛物线如何 平移得到