第六章 时序逻辑电路 6.4 时序逻辑电路的设计方法.ppt

5.4 时序逻辑电路的设计方法 三 状态分配 同步时序逻辑电路设计过程框图如图5.4.1所示。 由于M＝13,故应取n=4，取其中的13个状态，不能再简化。按十进制数取0000～1100十三个状态 其各输出次态的卡诺图如下 则可写出电路的状态方程和输出方程为 则可得出各触发器的驱动方程为 由驱动方程可画出十三进制计数器的逻辑电路，如图5.4.2所示 最后，检查能否自启动，其状态转换图如下 例5.4.2 设计一个串行数据检测器。对它的要求是：连续输入3个或3个以上的1时输出为1,其它情况下输出为0. 其化简后状态图为 化简后电路的状态方程为 其状态转换图为 则其状态转换表为 设S0、S1和S2分别用00、01和10表示，则取触发器的位数为M＝3 若选用D触发器，则电路的状态方程为 电路的状态转换图为 * 5.4.2 时序逻辑电路的自启动设计 各个输出端的卡诺图为 注意： 则驱动方程为 它的状态转换图为 例5.4.5 设计一个能自启动的3位环形计数器。要求它的有效循环状态为100→010 →001 →100. 则最简的电路状态方程为 由下面的状态表可以看出 应该修改状态方程，以实现自启动 修改后电路的状态方程为 *5.4.3异步时序逻辑电路的设计方法 由于对应十个状态是必不可少的，因此不需进行化简。 为了得到电路的状态方程，应做出电路次态的卡诺图。由状态转换表可得 则由各输出端次态的卡诺图可得出电路的状态方程为 故可写出电路的驱动方程为 根据状态表可写出借位输出方程为 由状态转换图可知此电路是可以自启动的。 注：在上面各次态的卡诺图中，把没有时钟信号(下降沿）的次态也作为任意项处理，以便于化简。 将电路的状态方程化成JK触发器的标准形式，即 根据电路的驱动方程和输出方程可画出十进制异步计数器的逻辑电路如图5.4.7所示 其最终的电路状态转换图为 * * 5.4.1 同步时序逻辑电路的设计方法 步骤： 一 逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表 1.分析给定的逻辑问题，确定输入变量、输出变量以及电路的状态数。通常取原因（或条件）作为输入逻辑变量，取结果作输出逻辑变量； 2.定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义，并将电路状态顺序编号； 3.按照题意列出电路的状态转换表或画出电路的状态转换图。 二 状态化简 若两个电路状态在相同的输入下有相同的输出，并且转换到同样的一个状态去，则称这两个状态为等价状态。等价状态可以合并，，这样设计的电路状态数少，电路越简。 状态分配也叫状态编码 a.确定触发器的数目；b.确定电路的状态数,应满足2n－1M≤2n; c.进行状态编码，即将电路的状态和触发器状态组合对应起来。 四 选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程 a. 选定触发器的类型；b. 由状态转换图（或状态转换表）和选定的状态编码、触发器的类型，写出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。 五 根据得到的方程式画出逻辑图 六 检查设计的电路能否自启动 若电路不能自启动，则应采取下面措施：a. 通过预置数将电路状态置成有效循环状态中；b. 通过修改逻辑设计加以解决。 例5.4.1 试设计一个带有进位输出端的十三进制计数器。 解： 由于电路没有输入变量，故属于穆尔型同步时序电路。设进位输出信号为C，有进位输出为C＝1,无进位输出时C＝0。 根据题意，M＝13,其状态转换图可示意为图5.4.2所示。 其状态表为 各输出端的卡诺图如下 若选用JK触发器，则由于其特性方程为 故应把上述状态方程化为JK触发器特性方程的标准形式，即 故电路可以自启动。 解：设输入数据为输入变量，用X表示；检测结果为输出变量，用Y表示，其状态转换表为 其中S0为没有1输入的以前状态，S1为输入一个1以后的状态，S2为输入两个1以后的状态，S3为连续输入3个或3个以上1的状态。 由状态表可以看出，S2和S3为等价状态，可以合并成一个。 由于电路的状态为3个，故M＝3,应取触发器的数目为n＝2. 取00、01和10分别对应S0、S1和S3,若选定的触发器为JK触发器，则其输出端的卡诺图为 分开的卡诺图为 可得驱动方程为 输出方程为 其对应的逻辑电路如图5.4.3所示 由状态转换图可知，此电路可以自启动。由于电路有输入信号，故为米利型时序逻辑电路。 例5.4.3 设计一个自动售货饮料机的逻辑电路。它的投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。 解：设投币信号为输入变量A和B，投入一枚一元硬币时为A＝1.否则为A＝0;投入一枚五角硬币时为B＝1,否则为B＝0；输出为Y和Z，给出饮料为Y＝1,否则为Y＝0