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* 章末整合 专题一 物体受力分析 物体之所以处于不同的运动状态,是由于它们的受力情况 不同.要研究物体的运动,必须分析物体的受力情况. 对物体受力分析的一般步骤: (1)明确研究对象 在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以 是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时,灵 活地选取研究对象可以使问题简捷地得到解决. 研究对象确定以后,只分析研究对象所受的外力而不分析 研究对象施予外界的力. (2)按顺序找力 必须是先找场力(重力、电场力、磁场力),后找接触力;接 触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可 能有摩擦力). (3)只画性质力,不画效果力 画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果 (拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复. (4)需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角 形) [例 1]画出图 3-1 中物体 A 的受力示意图(已知物体 A 静 止). 图 3-1 思路点拨:球受三个力: 重力竖直向下、斜面支持力与斜面垂直向上、挡板的弹力 水平向右. 答 案:见图 3-2 所示. 图 3-2 专题二 正交分解法的使用 按正交分解法分解一个力,即将力分解到两个互相垂直的 方向,关键的是建立一个坐标系,在坐标轴上的力不需要分解, 不在坐标轴上的力,向坐标轴分解. 利用正交分解法分以下四步: 第一步,建立正交 x、y 坐标系,这是最重要的一步,x、y 坐标系的设立,并不一定是水平与竖直方向,可根据问题方便 来设定方向,不过 x 与 y 的方向一定是相互垂直而正交. 第二步,将题目所给定及要求的各矢量沿 x、y 方向分解, 求出各分量,凡跟 x、y 轴正方向一致的为正;凡与 x、y 轴正方 向反向为负,标以“-”号,凡跟轴垂直的矢量,该矢量在该 轴上的分量为 0,这是关键的一步. 第三步,根据在各轴方向上的运动状态列方程,这样就把 矢量运算转化为标量运算;若各时刻运动状态不同,应根据各 时间区间的状态,分阶段来列方程.这是此法的核心一步. 第四步,根据各 x、y 轴的分量,求出该矢量的大小,一定 要标明方向,这是最终的一步. 正交分解是针对矢量而言的,比如速度、力等. [例 2]有一个直角支架 AOB,AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑.AO 上套有小环 P,OB 上套有小环 Q, 两环质量均为 m,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相 连,并在某一位置平衡(如图 3-3 甲所示).现将 P 环向左移一 小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原 来的平衡状态比较,AO 杆对 P 环的支持力 FN 和摩擦力 f 的变 化情况是( ) 图 3-3 A.FN 不变,f 变大 C.FN 变大,f 变大 B.FN 不变,f 变小 D.FN 变大,f 变小 思路点拨:以两环和细绳整体为对象求 FN,可知竖直方向 上始终二力平衡,FN=2mg 不变;分析摩擦力时先以 Q 环为对 象,在重力、细绳拉力 F 和 OB 压力 N 作用下平衡,设细绳和 竖直方向夹角为θ,建立直角坐标,将力进行正交分解,如图乙 所示.Fcos θ=mg,然后以 P 环受力分析,正交分解,如图 3 -2 丙所示,所以 f=Fsin θ=mgtan θ. 答案:B 专题三 图解法与相似三角形法 1.图解法:就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关 系或变化情况,做一些较为复杂的定性分析,从图形上可以看 出结果,得出结论.图解法具有直观、便于比较的特点,应用 时应注意以下几点:①明确哪个力是合力,哪两个力是分力; ②哪个力大小方向均不变,哪个力方向不变;③哪个力方向变 化,变化的空间范围怎样. 2.相似三角形法:就是利用力的三角形与几何三角形相似, 根据相似三角形对应边成比例求解未知量. [例 3]如图 3-4 所示,半圆形支架 BAD 上悬着两细绳 OA 和 OB,结于圆心 O,下悬重为 G 的物体,使 OA 绳固定不动, 将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置 C 的过程中,OA 绳和 OB 绳所受的力大小如何变化? 图 3-4 思路点拨:作出动态图(图 3-5),可知 OA 绳的拉力一直减 小,OB 绳的拉力先减小后增大. 图 3-5 答 案:OA 绳的拉力一直减小;OB 绳的拉力先减小后 增大 1.(2011 年汕头检测)体操吊环运动有一个高难度的动作就 是先双手撑住吊环(图 3-6 甲),然后身体下移,双

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