数字图像处理技术-图像变换.pdf

第三章 数字图像处理 图像变换 文档下载: /lesson/defa ult.htm 信息工程学院 变换问题的引入 • 空间域 • 频率域 灰度 幅值与频率 信息工程学院 2 数字图像正交变换 •傅里叶变换 •沃尔什变换 •离散余弦变换 •K-L变换 信息工程学院 3 傅里叶变换 •傅里叶变换是线性系统分析的一个有力 工具，它能够定量地分析诸如数字图像 之类的数字化系统，把傅里叶变换的理 论与物理解释相结合，将有利于解决大 多数图像处理问题。 信息工程学院 4 • 幅值 • 波形 如何表示？？ • 频率 信息工程学院 5 欧拉公式 j ω + e cosω j sin ω • 一维基函数 e−j 2πn / N n 0,1,..., N −1 −j 2πn / N −j 2πm / N 1 n m e e  0 n ≠m  • 二维基函数 −j 2π(xu +yv ) / N , , , 0,1,2 1 e x y u v N − 信息工程学院 6 一维傅立叶变换定义 • 设x(n):x(0),x(1),……,x(N-1); X(m): X(0), X(1),……,X(N-1)是数字序列 ， 则序列x(n)的傅立叶变换生成序列X(m)表示如下 ： n N −1 正变换 ( ) ( ) −j 2πmn/ N X m ∑x n e n 0 反变换 (