圆的概念.ppt

* * * * * * * 第二十四章 圆 河北黄骅新世纪中学初三数学组2010.10.8. 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. 观察车轮，你发现了什么？ 一石激起千层浪 乐在其中 奥运五环 福建土楼 一、 创设情境 引入新课 祥 子 小憩片刻 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． · r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径． 二、圆的概念 （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； 归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形． 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， 与圆有关的概念 弦 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． · C O A B 弧 ⌒ AB ⌒ 大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧. 小于半圆的弧（如图中的　　　　）叫做劣弧； · C O A B 劣弧与优弧 ⌒ ⌒ ABC AC 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由 首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 根据圆的形成定义 练一练 2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?. 解: 23÷2÷20=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练一练 5 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 练一练 5m o 4m 正确答案 5m o 4m 如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 想一想 判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( ) (2)半圆是弧； ( ) (3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( ) (4)过圆心的直线是直径；( ) (5)半圆是最长的弧；( ) (6)直径是最长的弦；( )