展开与折叠（一）教学设计.docVIP

第一章 丰富的图形世界 2．展开与折叠（一） 湖北省宜昌市 崔小平 （邮编：443000 电话 一、学生状况分析 二、教学任务分析三、内容：目的： 效果： 两个活动的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。 第二环节：动手操作、认识棱柱 内容： 教师：将你们做好的图形举起来，互相看一看，做成的是什么图形？ 学生：（齐答）棱柱。 学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的四个棱柱贴在黑板上。 教师：让我们一起来认识一下棱柱。 教师拿出几个棱柱实物展示给学生看，结合实物和学生制作的棱柱模型和学生一起认识棱柱以及棱柱各部分的名称（底面，侧面，棱，侧棱等），并板书。 教师：现在请同学们将你们制作好的棱柱各部分的名称介绍给你同组的其他同学。 学生在小组中互相介绍自己的棱柱，教师深入小组，鼓励每个学生发言。 教师：现在我们请一个小组将他们的棱柱介绍给大家。 学生踊跃举手，依次介绍自己的棱柱各部分名称，教师给予赞许。 教师：现在我们继续来研究一下棱柱的特征，观察你们手中的棱柱。任何图形都是由点、线、面构成的，请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。 学生热烈讨论交流，教师参与个别小组讨论。 教师：哪个小组说一说。 学生归纳，概括出棱柱的特性。棱柱上、下两个面形状、大小相同，棱柱侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等等。 教师：现在我们来探索一下棱柱顶点、棱数、面数的关系，请同学们数一数自己手中的棱柱的顶点数、棱数、面数。小组合作完成下面表格。看哪个组先完成。 学生小组合作交流完成填表。 棱 柱 顶 点 棱 数 面 数 三棱柱 6 9 5 四棱柱 8 12 6 五棱柱 10 15 7 六棱柱 12 18 8 教师：同学们观察一下上面的数据，你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？同学们小组商量一下。 学生交流讨论,教师巡视指导。 学生：我们得出十棱柱顶点数为10、棱数为30、面数为12。 教师：同学们同意吗？你们是怎么想的？ 学生：我根据上面表格，顶点数依次比前一个多2，棱数多3，面数多1推出来的。 学生：我们发现三棱柱的顶点是6，上面3个顶点，下面3个顶点，也就是3×2。四棱柱有8个顶点，上面4个顶点，下面4个顶点，也就是4×2……所以，十棱柱顶点就是上面10个顶点，下面10个，也就是10×2。三棱柱上、下底面分别有3条边，中间侧棱有3条棱，一共就是3×3，四棱柱上、下底面有4条边，中间4条棱，一共就是4×3，……所以十棱柱就是3×10，三棱柱中间是3个面，加上、下底面共5个面，四棱柱中间4个面，加上、下底面一共6个面……，所以十棱柱应是10+2=12个。 教师：同学们都说得很好，会观察发现规律。利用观察得来的规律来解决问题可以提高我们的效律，思考一下你能说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 学生观察，交流，发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。 目的：通过学生独立思考、小组交流等环节认识棱柱的特性，在操作的过程中培养学生积极的情感、态度，提高学生自主学习和思考的能力。设计探索顶点数、面数、棱数之间数量关系这一环节可以使学生更深入认识棱柱，同时培养学生探索发现规律的科学精神。 效果：学生对图形进行折叠操作，分小组探讨后，各小组代表对动手实践后的结果进行阐述或交流发现棱柱的一些特性。教师的提问“棱柱顶点、棱数、面数的关系”燃起了学生探究的欲望，大多数学生发现了其中的规律。 第三环节： 探索什么样的图形能围成棱柱 内容： 教师：现在我们来研究一下什么样的图形能围成棱柱。这里有四个图形，同学先观察一下，想一想哪几个能围成棱柱。 教师将以下四个图形贴在黑板上。 。 （1） （2） （3） （4） 一部分学生马上说出了答案1、3不能，还有一部分学生还在思索。 教师：同学们再动手试一试，检验一下自己猜想是否正确。 学生动手折叠。 教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？ 学生：1、3不能；2、4能。 教师：为什么1、3不能 学生：把1图围起来还差1个侧面。 学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了。 教师：同学们能不能把1、3图修改一下，使它能围成棱柱？ 学生踊跃举手。 学生将（1）图改为了 教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？ 学生：围成三棱柱。 教师：真不错，这种方法连老教师都没