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课题：能追上小明吗？ 出处：七（上）一元一次方程 第10节 作者：太原三十九中 段水平 学生起点分析 学生知识基础 学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。 学生活动经验基础 学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。 教学任务分析 本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。所以，本节课的教学目标是： 三、教学目标 ⒈ 知识与技能 ⑴ 能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。 ⑵ 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。 ⒉ 过程与方法 经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。 ⒊ 情感与态度 ⑴ 通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。 ⑵ 通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。 ⑶ 数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。 四、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节 链接旧知，引入新课。2、提出问题，合作探究。3、学以致用4、开放思维5、课堂小结6、布置作业 第一环节 链接旧知，引入新课 内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。提供一些辅助性问题，如： 若小明每秒跑4米，那么他10秒跑 ___米。 小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 ___ 小时 小明晨练时绕公园走廊跑了2圈（每圈500米）用了半小时，小明的速度是__米/秒 目的：通过完成这三道练习，回忆已学的路程、速度、时间之间的关系。 教学效果：时间、路程、速度之间的关系人人皆知，但在细节注意方面存在问题。如第2题有的学生只算出几分，第3题有些学生把路程当成500米，这些都是不认真读题就求解造成的。稍加提醒后，学生们都能纠错。强调学生要养成认真、细致的好习惯。 第二环节 提出问题 合作探究 内容：提出教材中的问题情境。 目的：弄清题意，画出线段图，解决问题。 拓展加深 小组探究 内容：提出进一步的问题，如： 如果小明的爸爸要赶时间上班,他必须在5分钟之内追上小明,那么爸爸的速度至少应是多少? 提示: 1. 如爸爸5分钟追上小明,这时小明共走了几分钟? 2. 追上小明时,小明走过的路程是多少? 3.爸爸走的路程与小明所走的路程有什么关系? 4.那么,爸爸的速度呢? 目的: 通过学生自己动脑动手,画出线段图,能进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式，从而列出不同的式子，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题，为初二、初三列分式方程、一元二次方程解应用题打下基础…… 教学要求与效果： 1、学生了解题意，画出线段图，然后边提问边投影展示学生画的“线段图”。学生在画“线段图”时，出现了不少问题，比如：有的学生虽然在图中标出爸爸追上小明时的大致位置，但没有把小明前后两段时间所走的路程分别标记出来，这样，等量关系不明显，还有的学生只用两条带箭头的线段表示出爸爸、小明所走的方向是从家到学校，其中具体的追上地点各自走过的路程都没有在图上标出…，出现这些问题，可引导学生在回答每一个问题时把题意理解透，另外可通过展示不同学生的“线段图”进行比较、分析，取长补短，让学生去体会怎样画“线段图”等量关系表示的更清楚，同时，提示学生体会提出的问题，边解决问题，边在图上标注一些相关的点，为了说明方便，也可借助字母表示点，这样经过再次补充，充实自己的线段图，结合线段图找出等量关系。 另，求爸爸追上小明时离学校还有多远，由于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有：总路程减去爸爸走过的路程=剩余路程，即：1000-80×（4+5）=280米，也有 总路程减去爸爸走过的路程=剩余路程，即：1000-180×4=280米，出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路 2、强调列方程解应用题的步骤：设、列、解、答要全