82研究课标 , 分析教材,提高复习的有效性.ppt

研究课标 , 分析教材,提高复习的有效性  2010年2月 一、重视基础是中考永恒的主题 新修订的“课标”中界定的初中数学基础知识包括： ①基础知识 ②基本技能 ③基本思想 ④基本活动经验 数学活动经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形 成的感性知识、情绪体验和应用意识，也可以把演绎活动 经验和归纳活动经验称之为数学基本活动经验。 简称“四基”。 · 1.基础知识 （Ⅰ）构建知识框架 对于二次函数，除了要求学生掌握几个重要的关系：对称轴方程，顶点坐标， 最大（小）值的求法，与坐标轴的交点以外，还应熟悉两个常用的关系式： 当 时 ， 当 时， · （Ⅱ）关注基本图形· 例如，在（八下）相似三角形一章中有这样一道题： 如图，能保证使△ACD，△ABC相似的条件是 （A） AC：CD=AB：BC （B） CD：AD=BC：AC (C) AC2= AD·AB (D) CD2= AD·DB 通过这个题，我们来做以下的归纳拓展： 例1：如图1. △ABC中若DE∥BC,则△ADE∽ △ABC 变式图1： 满足下列条件中的任意一个都能使△ADE与△ABC ① ∠1=∠C ② ∠2=∠B ③AD:AC=AE:AB 变式图2. 若满足 ①∠1＝∠B, ②∠2=∠ACB ③ AC2=AD.AB 其中的一个条件，也能得到△ACD∽△ABC。 图形应用举例： 例1.等腰三角形ABC中，底边BC=a，∠A=360, ∠ABC的 平分线交AC于D, ∠BCD的平分线 交BD于E，设 ，则 DE= , 例2．（08四川）如图，在 中， .D是AB的中点， 以DC为直径的 交 的三边,交点分别是G、F、E点．GE、CD 的交点为M， 且 ， （1）求证： ． （2）求⊙o的直径的长． （3）略 例2：如图2. 梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=900，E为BC上一点，且AE⊥ED, 若BC=12，DC=7，BE:CE=1:2，求AB的长。 本题的关键是有三个垂直： AB⊥BC，DC⊥BC， AE⊥ED, 得出互余的角. 从而得到 △ABE∽△EDC，再根据相似 三角形得性质可求出结论。 我们掌握了本题的特征，就能解决一类的题目： 例1.（折叠问题） 如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的 一边， 使点D落在BC边上一点F,若AB=8, 且△ABF的面积为24，求EC的长. 例2.（动点问题）如图，AC⊥AB,BE⊥AB,AB=10,AC=2, 用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点P在线段AB上 滑动，（从P1到P2）,一直角边始终经过点C, 另一直角边与BE相交于点D，若BD=8, 求AP2的长. 例3.（复杂图形中的基本图形）（08年云南省中考24题）： 在直角坐标系中，半圆直径为OC,半圆圆心D的坐标为（0，2）， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为(6,0), (1)若过点P(2, O) 且与半圆D相切于点F 的切线分别与Y 轴和BC边交 于点H与点E,求切线PF所在的直线