154-第二课时 函数单调性的性质.pptVIP

* * 第二课时 函数单调性的性质 1.3.1 单调性与最大（小）值 问题提出 1. 函数在区间D上是增函数、减函数的定义是什 么？ 3. 增函数、减函数有那些基本性质？ 2. 增函数、减函数的图象分别有何特征？ 知识探究（一） 若 呢？ 则函数 在区间D上的单调性如何？ 思考1：对于函数 定义域内某个区间D上的任意 两个自变量的值 ，若 ， 对于函数 定义域内某个区间D上的任意两个自变量的值 ,若当 时，都有 (1) ,则称函数 在区间D上是增函数； (2) ,则称函数 在区间D上是减函数. 思考2：若函数 在区间D上为增函数， 为常数，则函数 、 的单调性如何？ 思考3：若函数 、 在区间D上都是增函数， 则函数 、 在区间D上的单调性 能否确定？ 思考4：若函数 在区间D上是增函数，则函数 在区间D上是增函数吗？函数 在区间D 上是减函数？ 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数，则 称函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区 间D叫做函数 的单调区间，此时也说函数 在这一区间上是单调函数. 知识探究（二） 思考1：函数 是单调函数吗？ 思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言 有哪几种可能情形？ 思考2：函数 在R上具有单调性吗？ 其单调区间如何？ 思考5:下列图象表示的函数是增函数吗？ x y o 图1 x y o 图2 思考4:若函数 在区间D上具有单调性， ,那么 分别在区间A、B上具有单调性吗？ 思考6:一般地，若函数 在区间A、B上是单调函数，那么 在区间 上是单调函数吗？ 理论迁移 例 已知函数 ，求不等式 的解集. 作业: P39 习题1.3A组：1，2，4.