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t 0 f(t) 1 1 t 0 f(t-t0) 1 t0 t0 +1 0 t f(t+t0) 1 -t0 -t0 +1 （3）尺度变换运算 压缩 扩展 -1 0 1 t f(t) 1 f(2t) -1/2 0 1/2 t 1 -2 0 2 t 1 解法一：先求表达式再画波形。 例1-7：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。 例1-7：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。 解法二：先画波形再写表达式。 例1-7：信号如下图所示，求f(-2t+2)，并画出波形。 1.3.4 信号的微分与积分运算 （1）微分运算 例1-8 求下图所示信号f(t)的微分 ，并画出 的波形。 f(t) t 1 1 0 （-1） t 1 1 0 解：f(t) = t [u(t) - u(t-1)] 信号 f(t) 的微分 仍然是一个信号，它表示信号随时间变化的变化率。 (2) 积分运算 解 : 1）当 t 0时， 信号 f(t) 的积分 ，也可写作 ，仍然是一个信号，它在 任意时刻的值等于从 到 t 区间内f(t)与时间轴所包围的面积。 2）当 时， 3）当 t 1 时， 例1-10 求下图所示信号f(t)的积分 ，并画出其波形。 所以 1）当 t 0时， 2）当 时， 3）当 t 1 时， 1.4 信号的分解 （1）任意信号分解为偶分量与奇分量之和 偶分量定义为 奇分量定义为 任意信号可分解为偶分量与奇分量之和，即 * 电子工程与光电技术学院 动画 《信号与系统》课程简介 1、课程地位 《信号与系统》课程是各高等院校电子信息工程及通信工程等专业的一门重要的基础课程和主干课程。该课程也是通信与信息系统以及信号与信息处理等专业研究生入学考试的必考课程。 2、主要研究的内容及课时安排 该课程主要讨论确定性信号和线性时不变系统的基本概念与基本理论、信号的频谱分析，以及研究确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。从连续到离散、从时域到变换域、从输入输出分析到状态变量分析，共八章。 课时分配：72学时（64学时+8学时实验） 参考书目 1、信号与系统（第二版）上、下册 郑君里 应启珩 杨为理 高等教育出版社 2、Signals Systems (Second edition) Alanv.Oppenheim Alans.Willsky 清华大学出版社 3、信号与系统重点、难点解析及习题、模拟题精解 徐天成编 哈尔滨工程大学出版社 第1章 信号与系统基本概念 1.6 线性时不变系统分析方法概述 1.1 引论 1.2 信号分类和典型信号 1.3 信号的运算 1.4 信号的分解 1.5 系统模型及其分类 1.1 引论 信号：一种物理量（电、光、声）的变化。 消息：待传送的一种以收发双方事先约定的方式组成的符号，如语言、文字、图像、数据等。 信息：所接收到的未知内容的消息，即传输的信号是带有信息的。 电信号：与上述消息（语言、文字、图像、数据）相对应的变化的电流或电压，或电容上的电荷、电感中的磁通等。 系统的基本概念 系统：一组相互有联系的事物并具有特定功能的整体。 系统可分为物理系统和非物理系统。如：电路系统、通信系统、自动控制系统、机械系统、光学系统等属于物理系统；而生物系统、政治体制系统、经济结构系统、交通系统、气象系统等属于非物理系统 。 每个系统都有各自的数学模型。两个不同的系统可能有相同的数学模型，甚至物理系统与非物理系统也可能有相同的数学模型。将数学模型相同的系统称为相似系统。 积分器： vi(t) vo(t) R C 电视系统： 变换器 发射机 消息 接收机 变换器 黑 灰 （图像） （摄像机） 信道 （空间） （显像管） 消息 黑 白 灰 （图像） 白 vo(t) vi(t) R C 微分器： 1.2 信号分类和典型