G苏教版高中二年级数学苏教版直线与圆锥曲线同步测 试3文库.doc

高二数学同步测试直线与圆锥曲线 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.如果三点在同一条直线上，那么的值是（ ） A.-6 B.-7 C.-8 D.-9 2．有5辆6吨的汽车和4辆4吨的汽车，要运送最多货物，完成这项运输任务的线性目标函数是 （ ） A． B． C． D． 3.曲线与曲线一定有 （ ） A.相等的长轴 B.相等的焦距 C.相等的离心率 D.相同的准线 4.将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后，在轴上的截距是 （ ） A. B. C. D. 5．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） 6.双曲线的渐近线为,且过点,则此双曲线的共轭双曲线的方程为（ ） A. B. C. D. 7．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形 （ ） A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在 8.一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则动圆必过定点 （ ） A. B. C. D. 翰林汇9.已知,直线：，直线： ，与的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 10．椭圆的两个焦点三等分它的两条准线间的距离，那么它的离心率是（ ） A． B． C． D． 11.已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则式子 的值一定等于（ ） A． B． C． D． 12．已知双曲线中心在原点且一个焦点为直线与其相交于M、N两点， MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________. 14. 如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点， 点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则 的值是 . 15.若直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率为. 16.给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距 离等于9，.某学生的解答如下： 双曲线的实轴长为8，由||PF1|－|PF2||=8，即|9－|PF2||=8，得|PF2|=1或17. 该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确 的结果填在下面空格内. _____________________________________________________________________________. 三、解答题（共74分） 17.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点为和，直线是椭圆的一条准线. （1）求椭圆的方程； （2）又设在此椭圆上，且，求的值. 18．（本小题满分12分）已知圆， （1）若为圆上任一点，，求的最大值和最小值； （2）求的最大值和最小值； （3）求的最大值. 19．（本小题满分12分）已知点、，为坐标原点. （1）若点在线段上，且，求的面积； （2）若原点关于直线的对称点为，延长到，且.已知直线：经过点，求直线的倾斜角. 20．（本小题满分12分）如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为8. （1）求该抛物线方程； P （2）如果过的直线交抛物线于、两点， A 且，求直线倾斜角的取值范围. O F 21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题 满分5分，第2小题满分7分. 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米