控制系统的频率法分析第六节闭环系统频率特性的绘制.ppt

第六节 闭环系统频率特性的绘制 小结 - 一、闭环系统频率特性和开环系统频率特性的关系 对于单位反馈系统，闭环系统的频率特性F(jw)和开环系统的频率特性G(jw)的关系为 闭环系统的幅频特性和相频特性分别为 对于非单位反馈系统，闭环系统的频率特性F(jw) - - P A ● 二、等幅值轨迹（等M圆） 将开环系统频率特性写成复数形式：GK(jw)=P+jQ，带入F(jw) 上式两边平方，整理可得 若M=1,上式变为: ,这是通过 点平行于虚轴的直线 若M≠1,上式变为: 这是一个圆的方程。圆心在 ，半径为 。 当M1时，等M圆在p=－1/2直线的左边，随着M的增大，M圆越来越小，最后收敛于(-1,j0)点。 当M1时，等M圆在p=－1/2直线的右边，随着M的减小，M圆越来越小，最后收敛于原点。 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 - 2 - 1 1 2 M = 1 . 2 M = 1 . 3 M = 1 . 4 M = 1 . 6 M = 2 . 0 M = 3 . 0 M = 5 . 0 M = 0 . 8 M = 0 . 7 M = 0 . 6 M = 0 . 5 M = 0 . 4 M = 0 . 2 P Q 三、等相角轨迹（等N圆） 设 tga=N 整理可得 这是一个圆的方程。圆心在 ，半径为 。 四、闭环系统频率特性的特点 1、 M(0)=1或M(0)≈1，M(∞)=0。 2、 对具有峰值的M(w)曲线，称峰值MP为谐振峰值，相应的频率wP称为峰值频率或谐振频率。 3、 当M(w)曲线下降到0.707M(0)时，对应的频率wb称为闭环系统的通频带频率或频带宽度。由G(jw)曲线和M=0.707M(0)的等M圆的交点对应的频率即为wb。 带宽的物理意义： 五、尼柯尔斯图 尼柯尔斯(Nichols)图，也称对数幅相频率特性图。它是以相频特性为横坐标(单位一般为°)，以对数幅频特性为纵坐标(单位一般为dB)，以w为参变量的一种图示法。 谐振峰值 ：系统闭环频率特性幅值的最大值。 系统带宽和带宽频率：设 为系统的闭环频率特性，当幅频特性 下降到 时，对应的频率 称为带宽频率。频率范围 称为系统带宽。 六、闭环频率特性性能指标 常用的有下列三项： 谐振频率 ：系统闭环频率特性幅值出现最大值时的频率。 带宽的物理意义：因为 ，当 时，表示 ，随着 时，表示 ，输 出衰减了0.707倍或-3分贝。 再增加，输出衰减得更厉害，这时对实际系统来说，已不能正常使用了。 在实际应用中，一般用 （或略大一些）来估计 。显然这种估计是偏于保守的。