控制系统的校正第四节pid控制.ppt

第四节 PID控制 小结 PID控制器的时域表达式 PID控制器的传递函数 PID控制器三个参数对系统性能指标的影响 应用Matlab工具进行系统PID控制的仿真 * 概述 在当今应用的工业控制器中，半数以上采用了PID或变形PID控制方案。PID控制器分为模拟和数字控制器两种。模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的，数字PID控制器是由计算机实现的。 大多数PID控制器的参数是现场调节的。PID控制的价值取决于它对于大多数控制系统广泛的适应性。也就是说，PID控制器现在还大量地在工业现场使用着。虽然在许多给定的情况下还不能提供最佳控制。 什么是PID控制？它是比例、积分和微分控制的简称。即： Proportional-Integral-Differential Controller 下图表示了一种控制对象的PID控制。它是串联在系统的前向通道中的，这是一种最常见的形式。 PID控制器的时域表达式为： 式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的输入信号，也就是系统的误差信号。Kp称为比例系数，Ti、Td分别称为积分和微分时间常数。 - PID控制器 控制对象 PID控制器又称为比例+积分+微分控制器。 PID控制器对控制系统的作用： 增加比例系数可加快系统的响应速度，减小稳态 误差；但比例系数太大会影响系统的稳定性。 1. 比例部分： 积分时间常数越小，积分作用越强。积分控制作用可以消除系统的稳态误差；但积分作用太大，会使系统的稳定性下降。 2. 积分部分： 微分时间常数越大，微分作用越强。微分作用能够反映误差信号的变化速度。误差信号变化速度越大，微分作用越强，从而有助于减小震荡，增加系统的稳定性。但是。微分作用对高频噪声信号（不管幅值大小）很敏感。如果系统存在高频小幅值的噪音，则它形成的微分作用可能会很大，这是不希望出现的。 3. 微分部分： 4. 比例积分(PI)控制器 其传递函数为 比例积分控制器是一种滞后校正装置。 PI控制器在零频率处具有无穷大增益，因而改善了系统稳态 性能。 5. 比例微分(PD)控制器 其传递函数为 PD控制器是超前校正装置的一种简化形式。 利用PD控制器提供的相位超前，使系统的相位裕度增大。而且，由于校正后系统的幅值穿越频率 增大，系统的响应速度变快了。 6. 比例积分微分(PID)控制器 PID控制器是一种滞后-超前校正装置 在低频区，主要是PI控制器起作用，用以提高系统型别，消除或减小稳态误差；在中、高频区，主要是PD控制器起作用，用以增大幅值穿越频率和相位裕度，提高系统的响应速度。因此，PID控制器可以全面地提高系统的性能。 PID控制器参数与系统时域性能指标间的关系 与Kp↑有关 减小 减小 微小变化 Kd(Td) 消除 增大 增大 减小 Ki(1/Ti) 减小 微小变化 增大 减小 Kp 稳态误差 调整时间 超调量 上升时间 参数名称 PID控制器参数选择的次序：①比例系数；②积分系数；③微分系数。 用Matlab讨论PID控制器的效果 例：考虑我们熟悉的质量-弹簧-阻尼系统。其中外力F为输入，位移x为输出。参数为：1M=1kg，b=10N.s/m，k=20N/m，F=1。试设计不同的P、PD、PI、PID控制器，使响应曲线满足： 位移稳态值为1； 较快的上升时间和过度过程时间； 较小的超调量； 静态误差为零。 [解]：求出系统的闭环传递函数为： 求解未加入任何校正装置的系统的阶跃响应 clear all; num=[0 0 1]; den=[1 10 20]; h=tf(num,den); step(h) 显然，响应速度太慢，稳态误差太大了。不能满足要求。可考虑使用P控制。 比例控制器（P）控制器设计： 加入比例控制器后的阶跃响应曲线图如下： num1=[0 0 100]; den1=[1 10 20+100]; num2=[0 0 300]; den2=[1 10 20+300]; num3=[0 0 500]; den3=[1 10 20+500]; h1=tf(num1,den1); h2=tf(num2,den2); h3=tf(num3,den3); step(h1,h2,h3) 比例+微分（PD）控制器设计： 选择Kp=300，Kd=10，加