行测辅导 数学运算解题方法系列之盈亏问题.doc

行测辅导 数学运算解题方法系列之盈亏问题 　　数学运算主要考查应试者解决算术问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案。在解答此类试题时，关键在于找捷径和简便方法。由于运算只涉及加、减、乘、除四则运算，比较简单，如果有足够的时间给每一位考生的话，大家几乎都能打高分甚至是满分。但公务员考试行测的一大特点就是题量大时间紧，在这种情况下，个体的差异就体现在运算的速度与准确性上，只有通过巧用计算方法提高运算速度才能在考试中获得优势。 　　数学运算的简便解题方法有很多，如数学公式运算法、凑整计算法、基准数法、提取公因式法等等，根据常考的试题，还总结出一些专题，比如年龄问题、植树问题、行程问题等等，每一类题也有各自不一样的解法，今天主要来讲一讲盈亏问题的解题方法。 　　盈亏问题的知识点主要有： 　　分配对象数(C)=总差额(两次分配中每次共分物品的数量差)(A)/两次分配中每个对象所分物品的数量差(B)。 　　把一定数量(未知)平分成一定份数(未知)，根据两次试分的盈(或亏)数量与每次试分的每份数量，求总数量和份数的公式是： 　　份数=两次盈(或亏)的相差数量÷两次每份数量差， 　　总数量=每份数量×份数+盈(或-亏) 　　由于分配盈亏各有不同，因而求法也不同： 　　(1)一盈一亏类：(盈数+亏数)/每个对象两次分物数量差(B)=分配对象数(C); 　　(2)一盈一尽类：盈数/B=C; 　　(3)一亏一尽类：亏数/B=C 　　(4)两盈类：(大盈数-小盈数)/B=C; 　　(5)两亏类：(大亏数-小亏数)/B=C。 　　下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉盈亏问题的解题方法： 　　【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，问有多少同学?( ) 　　A.30 B.31 C.32 D.33 　　【答案及解析】C。 　　(1)根据题意，少3只船即余12人，可用两盈类公式， 　　即：(12-2)÷(6-4)=5，有5只船， 　　所以有同学5×4+12=32人。 　　(2)也可以列方程：设小船有x只， 　　则：4x+12=6x+2 　　解得x=5， 　　所以有同学5×4+12=32人。 　　【例题2】某幼儿园分苹果，这些苹果如果每个小朋友分5个还剩32个;如果其中10个小朋友分4个，其余的小朋友分8个，正好分完，问有多少个小朋友?( ) 　　A.21 B.23 C.24 D.25 　　【答案及解析】C。 　　10个小朋友分4个，其他小朋友分8个正好分完，如果小朋友均案8个分配，则少(8-4)×10=40个苹果，分配为一盈一亏类，根据盈亏公式： 　　分配数=(盈数+亏数)÷分配数量差=(32+40)÷(8-5)=72÷3=24个，选C。 　　【例题3】用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米?绳长多少米? 　　【答案及解析】典型盈亏问题。 　　盈亏总数=3×2+4×1=10米。解答： 　　井深=(3×2+4×1)/(4-3)=10米， 　　绳长=(10+2)×3=36米。 　　【例题4】有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人;如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学? 　　【答案及解析】增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。 　　这样就是一个盈亏问题的标准形式了。解答： 　　增加一条船后的船数=9×2/(9-6)=6条， 　　这个班共有6×6=36名同学。 　　通过上面几道例题，我们了解了盈亏问题的基本特点，以及盈亏问题的一些解题方法。 　　其实数学运算的考查点并非在于应试者的知识积累，而在于应试者的反应速度及应变能力。因此数学运算的题目并非是要求应试者用复杂的数学公式来进行运算(尽管能最终算出结果)，而是要求应试者根据题目所给条件，巧妙运用简便的方法来进行解答。今天给大家介绍了盈亏问题的解题方法，这也是数学运算中一种比较常见的题型，希望大家能掌握其中的要点，做到灵活运用。其他的解题方法在以后我们还会一一介绍，建议大家在学习解题方法的同时，也要注意基础知识的积累，多做练习，把各种解题方法运用得炉火纯青。