2012直线的方程.ppt

练习2 1.已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55,则过点P（3，a3）,Q(4,a4)的直线的斜率是（ ） （A）4 （B） （C）-4 （D）-14 3.设点A（1,0）,B(-1,0),直线2x+y-b=0与线段AB相交，则b的取值范围是_______. 4.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程; （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围. 2. 1.（2010·揭阳模拟）已知{an}是等差数列,a4=15,S5=55, 则过点P（3，a3）,Q(4,a4)的直线的斜率是（ ） （A）4 （B） （C）-4 （D）-14 【解析】选A.S5= ∴a3=11, ∴kPQ= . 练习2答案 3.设点A（1,0）,B(-1,0),直线2x+y-b=0与线段AB相交，则b的取值范围是_______. 【解析】直线2x+y-b=0在x轴上的截距为 欲使直线2x+y-b=0与线段AB相交， 则需-1≤ ≤1, 解得-2≤b≤2. 答案：［-2,2］ 4.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程; （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围. 【解析】（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.∴a=2,方程即为3x+y=0. 当直线不过原点时，由截距存在且均不为0， 得 ,即a+1=1,∴a=0，方程即为x+y+2=0. （2）将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2, ∴a≤-1. 用直线系,数型结合求解更简单!!! 练习3 2.已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是y轴距离的 则点P的坐标为_______. 4.(2010·兴义模拟）点M(-1,0)关于直线x+2y-1=0的对称点M′的坐标是______. 5.直线（2+λ）x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P（-2，2）的距离d的取值范围是______. 【解析】设点P（a,2a+4）. 由题意得|2a+4|= |a|, 解得a=-3或a=- ∴P点坐标是（- ,1）或(-3,-2). 2.已知点P在直线2x-y+4=0上，且到x轴的距离是y轴距离的 则点P的坐标为_______. 练习3答案 5.直线（2+λ）x-(1+λ)y-2(3+2λ)=0与点P（-2，2）的距离d的取值范围是______. 【证明】直线可化为(2x-y-6)+λ(x-y-4)=0, 由 得定点M（2，-2）. 又︱MP︱= , 而该直线不包含直线x-y-4=0,∴d≠4 , 即0d4 . * 4.设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R). (1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程; （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围. 【解析】（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等.∴a=2,方程即为3x+y=0. 当直线不过原点时，由截距存在且均不为0， 得 ,即a+1=1,∴a=0，方程即为x+y+2=0. （2）将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2, ∴a≤-1. 用直线系,数型结合求解更简单!!! 4.(2010·兴义模拟）点M(-1,0)关于直线x+2y-1=0的对称点M′的坐标是______. 答案： 【解析】 10.已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0，求三角形各边所在直线的方程. 【解析】 4.（2010·汕头模拟）平行四边形ABCD的一条对角线固定在A(3,-1),C(2,-3)两点，D点在直线3x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为（ ） （A）3x-y-20=0 （B）3x-y-10=0 （C）3x-y-9=0 （D）3x-y-12=0 【解析】选A.设B(x,y),D(x0,y0),∵在平行四边形中 A(3,-1),C(2,-3),∴平行四边形的中心坐标为( ,-2), ∵点D在直线3x-y+1=0上移动，∴3(5-x)-(-4-y)+1=0, 即3x-y-20=0. 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（2010·秦皇岛模拟）直线x+ y+1=0的倾斜角是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选D.由直线方程得直线的斜率为k=-