51-从分数除法的理解到应用 校本经验分享.ppt

TSA 試題 運用代數的概念進行探究（注重數理的分析，不易為同學接受） 借助圖形的覆蓋進行探究（「倍」和「除」的關係） 借助圖形的覆蓋進行探究 借助圖形的覆蓋進行探究 經商議後，決定承接同學學習分數乘法的經驗，依著以下的次序，協助同學採用具體的分物活動進行探究 分數除以整數（均分的概念） 整數除以分數（包含的概念） 分數除以分數（包含的概念） 分數混合應用題 （分辨分數乘法及除法的概念） 我們的反思 課程及教學設計須顧及課程的垂直發展和課題的延伸性 （例如：同學必須掌握「擴分」、「約分」和 「分數乘法」的概念，才能學好「分數除法」） 同學的數學學習問題必須「快回饋」，儘快解決 清晰的數學概念有助同學解決應用題 透過同學不同的學習表現（例如：畫圖、同儕討論及匯報），老師才能了解同學的學習方法與過程，以便作出教學調適 * * 從分數除法的理解到應用 校本經驗分享 東華三院港九電器商聯會小學（上午） 2007年3月3日 分數乘法 最重要的是要 1. 讓同學了解真分數乘以真分數的意義， 例如 即 的 ，與 的意義不同。 （建議採用Dr. Skemp 的圖解分析進行探究，分數除法亦如是） 2. 熟習分數乘法的計算法則及解決有關 的應用題。 分數除法 1. 老師希望同學理解分數除法的概念，不單只認 「顚倒相乘」的法則而已 2. 同學能分辨分數乘法及除法的意義並應用於問 題解決上 3. 同學能解決分數四則混算及有關的應用於題 數學課程指引(2000) 05-6MC1 05-6MC2 分數乘法 分數乘法 05-6MC3 分數除法 分數除法 06-6MC3 分數乘除混合 06-6MC1 分數乘除混合 05-6MC1 分數乘減混合 05-6MC3 同學若果對分數乘法和分數除法的概念清晰，會更易解決有關的應用題 求 設 即 3個 x是 1個 x是 4個 x是 ，即是 因此 由此推論出分數除法「顛倒相乘」的法則 過程較為複雜，須刻意鋪排 陰影表示 張紙 ﹙把 1 張紙分 5 等格，塗去 2 格﹚ 陰影表示 張紙 ﹙把 1 張紙分 3 等格，塗去1 格﹚ 這個是公共單位，為 張紙 教師著學生留意算式中數字有甚麼變化？學生亦能看到除數的分子、分母顛倒了，而除號則改為乘號，過程較為複雜，更須刻意鋪排。 分數除以整數（均分的概念） 整數除以分數（包含的概念） 分數除以分數（包含的概念）的答案只限於整數，須考慮答案是分數的情況 「9」和「5」是來自「通 分母」即 ， 所以只要將 「顛倒」，然後乘以 ，就可找 到答案，正與乙組的計算方法一樣 分數混合應用題（分辨分數乘法及除法的概念） 同學在學習「分數加、減法」時，已用畫圖來分析題意 分數乘除混合應用題 同學混淆了分數乘法和除法的觀念 分數四則運算混合應用題