第9章信用风险计 量模型.ppt

估计债券市值的均值和标准差 由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差 由此就可以采用解析法计算得到VaR。但是由于债券组合并非正态分布，用这种方法计算存在比较大的误差。 BBB债券持有1年、99％的VaR 由债券市值的概率分布可知 市值大于98.10美元的概率为98.53％ 市值大于83.64美元的概率为99. 7％ 债券级别 市值 概率％ 累计概率 B 98.10 1.17 ％ 1.47 ％ CCC 83.64 0.12 ％ 0.3 ％ 违约 51.13 0.18 ％ 利用线性插值法可以计算99%概率下的市值，设该值为x 说明：该面值为100元的BBB债券，一年后以99％的概率确信其市值不低于92.29美元。 由于该债券的均值为107.90美元，根据相对VaR的定义， VaRR ＝107.09-92.29=14.80 (美元) 说明：我们可以以99％的概率确信，该债券在1年内的损失不超过14.80美元。 对Creditmetrics模型的评述 优点： 动态性：适用于计量由债务人资信变化而引起资产组合价值变动的风险。 可预见性：不仅包括违约事件，还包括债务人信用评级的升降；不仅能评估预期损失，还能估计VaR，这对于银行特别具有意义。 缺点： 对信用评级的高度依赖，一般地，信用评级只是对企业群体的评估，而非个性化，所以，对个别企业评估不准确； 信用评级主要是依靠历史上的财务数据，是一种“向后看”的方法。 9.3 KMV Model 著名的风险管理公司——KMV 公司开发的违约预测模型，称为Credit Monitor Model，信用监控模型。 创新性：基于公司市场价值，利用期权定价理论来估计的违约概率 KMV认为：实际违约概率和历史平均违约率的差异很大，并且对相同信用级别的企业而言也存在很大的差异。 KMV 没有使用SP的评级数据，而是自己建模估计。 9.3 KMV Model Credit Metric shortcoming： first, all firms within the same rating class have the same default rate, and second, the actual default rate is equal to the historical average default rate. but, some BBB and AA rated bonds having the same probability of default as KMV found The same assumptions also apply to the transition probabilities. 9.3 KMV Model KMV derives the actual probability of default, the Expected Default Frequency (EDF), for each obligor based on a Merton- Black-Scholes option pricing model. The probability of default is thus a function of the firms’ capital structure, the volatility of the asset returns and the current asset value. 9.3 KMV Model The derivation of the probabilities of default proceeds in 2 stages which are discussed below: estimation of the market value and volatility of the firms assets; calculation of the distance-to-default, which is an index measure of default risk; scaling of the distance-to-default to actual probabilities of default. 9.3.1 Estimation of the total value of a firm 公司资产的总市值total value of a firm（有别于股东权益的市值—股票市值）为 v，它服从几何布朗运动 这里的r实际上是总资产回报率。 Merton模型的资产负债表 资产（Asset） 负债和所有者权益 Liabilities/Equity 风险资产：Vt 负债：Bt（F） 权益：Et