1数据结构0-排序.ppt

第10章　内排序 76 82 16 57 45 46 11 22 q[0] q[1] q[2] q[3] q[4] q[5] q[6] q[7] q[8] q[9] 10个队列 76 82 57 45 46 11 22 原始序列 第一次分配 16 11 82 22 45 76 16 46 57 q[0] q[1] q[2] q[3] q[4] q[5] q[6] q[7] q[8] q[9] 10个队列 57 82 16 76 45 46 11 22 第一次收集结果 第二次分配 11 16 22 45 46 57 76 82 第二次收集结果 算法分析： （1）设数字有效位为d位，需要d趟分配、回收。 （2）每趟分配运算时间O(n) （3）收集：基数为rd,即rd个队列。从rd个队列中收集，运算时间O(rd) （4）一趟分配、回收运算时间O(n+rd), 时间复杂度O(d*(n+rd)) （5）基数排序是稳定的。 （6）辅助空间：每个队列首尾2个指针，共2rd个指针；n个记录需要n个指针域。 例: k1 k2 k3 k4 k5 k6 初始关键字：（43 89 21 43 28 15 ） 第1遍排序后： 15 （89 21 43 28 43 ） 第2遍排序后： 15 21 （89 43 28 43 ） 第3遍排序后： 15 21 28 （43 89 43 ） 第4遍排序后： 15 21 28 43 （89 43 ） 第5遍排序后： 15 21 28 43 43 89 简单选择排序算法: ( 对数组r[1..n]中的记录作简单选择排序) void SelectSort(RecType r[],int n) { int i,j,min; RecType x; //交换记录的中间变量 for (i=1;in;i++) //共n-1趟(遍) { min=i; //r[i]为最小记录r[min] for (j=i+1;j=n;j++) if (r[j].keyr[min].key) min=j; //修改min if (min!=i) //若r[min]不是r[i] { x=r[min]; //交换r[min]和r[i] r[min]=r[i]; r[i]=x; } } } 算法分析： (1)比较次数，在任何情况下,均为 n-1 ∑ (n－i)＝(n-1)+(n-2)+...+1 i=1 ＝ n(n-1)/2 ＝O(n2) (2)交换记录的次数 在最好情况下,原n个记录递增有序： 不移动记录。 在最坏情况下,每次都要交换数据（不是递减有序） 共交换记录n-1对,移动记录数3(n-1)次。 故,时间复杂度为O(n2)。 (3)只需少量中间变量作为辅助空间。 (4)算法是不稳定的。 10.4.2.堆排序（Heap Sort) 堆的定义：n个元素的序列{k1,k2,…,kn} 当且仅当满足下关系时，称之为堆。 ki ≤ k2i ki ≥ k2i 或 ki ≤ k2i+1 ki ≥ k2i+1 (i=1,2,…, ?n/2?) 其中： 前面一种称为小顶堆； 后面一种称为大顶堆。 n个元素的序列{k1,k2,…,kn}可看成是一个结点个数为n的完全二叉数，若其为大顶堆，则k1最大；若其为小顶堆，则k1最小。 例： 序列1：{96，83，27，38，11，09} 序列2：{12，36，24，85，47，30，53，91} 96 83 27 38 11 09 36 85 47 91 24 30 53 12 序列2的二叉树(小顶)堆 序列1的二