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飞行器多学科设计优化Multidisciplinary Design Optimization of Flight Vehicles 飞机设计研究所 航空科学与工程学院 内容 基本概念(优化实例) MDO方法的提出 MDO的系统学描述 国内外MDO研究进展(美国、俄罗斯、欧洲、其它国家、国内情况) 优化方法及约束条件处理 算例:飞机总体多学科设计优化 优化实例 混料系统设计定的最优化问题 优化实例 由表中所列三种原料混合,混合后的成分应满足下列要求: N1≥0.04,N2≥0.02,N3≥0.07 问上述三种原料各应占多少,使之既满足成分要求又使成本最低? 原料1应占x1份,原料2应占x2份,原料3应占x3份,则: x1+x2+x3=1 优化实例 其约束条件为: N1=0.06x1+0.03x2+0.04(1-x1-x2)≥0.04 N2=0.02x1+0.04x2+0.01(1-x1-x2)≥0.02 N3=0.09x1+0.05x2+0.03(1-x1-x2)≥0.07 x1≥0,x2≥0,1-x1-x2≥0 简化上述各式得: 2x1-x2≥0 x1+3x2≥1 优化实例 3x1+x2≥2 x1≥0,x2≥0,1-x1-x2≥0 而最低成本为其目标函数,即: f(x) = 15x1+12x2+8(1-x1-x2) = 7x1+4x2+8→Min 优化实例 利用图解法求解,如图所示。 根据约束条件可找到其可行域为凸集R,它具有三个顶点,即为A,B,C。 优化实例 直线平行移动,首先与凸集R的B点相切,B点(凸集的顶点之一)即为我们所要确定的最优点。 从图中可以看出,最优点——B点为x1+3x2=1及3x1+x2=2这两条直线的交点,所以解下列联立方程: 优化实例 x1+3x2=1 3x1+x2=2 求得最优点为: x1=5/8 x2=1/8 于是 x3=1-x1-x2=2/8 目标函数最小值为: f(x)=7x1+4x2+8=12.88 Min 优化实例 即1、2、3三种原料应按5/8、1/8、2/8的比例混合,混合后既能满足成分要求,又使成本最低,即12.88元/公斤。 从上述例子中可以看到,目标函数和约束条件均为线性函数,称为线性规划。 MDO方法的提出 飞行器设计过程通常分为概念设计、初步设计和详细设计三个阶段。 概念设计的结果是给出初步的总体设计方案。 经济可承受性问题被重视,因而LCC成为衡量设计方案好坏的标准。 下图是波音公司针对弹道导弹系统的LCC一个统计结果。 MDO方法的提出 由图中看出,概念设计费用只占LCC的1%,做出的决策所决定的费用为70%。 人们开始注意提高概念设计的质量,采用的手段就是优化技术。 概念设计的目标:最小起飞重量或最大有效载荷,关键学科为空气动力学和推进技术。下图显示传统飞行器设计的途径,注意设计自由度的变化。 MDO方法的提出 基本上是一种串行设计模式,不同设计阶段,设计者选择不同的学科重点对飞行器进行设计和优化,没有考虑不同学科的耦合产生的协同效应,可能得不到系统整体最优的设计方案。 存在的问题是,概念设计阶段由于已知信息短缺、强调重点学科,不能充分利用该阶段的自由度来改善设计质量。 MDO方法的提出 针对传统设计方法的不足,MDO就出现了,其主要思想是在飞行器各设计阶段力求学科平衡,考虑各学科的相互影响和耦合作用,使用有效的优化策略和分布式计算机网络系统,利用各学科的系统效应,获得系统整体最优解。 使用MDO方法后的设计过程、和在自由度和知识方面期望达到的目标见下图。 MDO方法的提出 使用MDO方法后,为获得更多信息和使用更大的设计自由度,概念设计阶段时间增长了一倍,详细设计阶段的时间缩短了1/3。 概念设计阶段的学科分配更加合理,在总体设计阶段引入更多的知识来提出更加合理的设计方案。设计自由度的实质是允许对设计方案进行修改。 MDO的系统学描述 先介绍几个专用术语。 学科(Discipline):系统中本身相对独立、相互之间又有数据交换的基本模块,在MDO中学科又叫子系统、子空间,有时翻译成“领域”或“专业”。 设计变量(Design Variable):用于描述工程系统的特征、在设计过程中可被设计者控制的一组相互独立的变量。 MDO的系统学描述 设计变量可分为:系统(System)设计变量X和局部( Local )设计变量Xi。 状态变量(State Variable):用于描述工程系统的性能或特征的一组参数。分系统状态变量y,学科状态变量yi 和耦合状态变量yij。 约束条件(Constraints):系统在设计过程中必须满足的条件。 MDO的系统学描述 约束条件有等式和不等式之分,分别用h和g表示,也分系统约束
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