长方体和正方体的体积公式_精品.docVIP

长方体和正方体的体积公式 教学目标?： 1、在操作中，感知出长方体的体积大小与它的长、宽、高等有关。 2、能运用长、正方体的体积公式，计算长、正方体的体积。并能运用所学知识解决一些实际问题。 3、借助学生自己的动手操作、动口表述及课件的动态演示，培养学生的空间观念。 教学重点：体积公式的运用及公式的推导过程。 教学难点?：体验公式的推导过程。 教学过程?： 一、比较大小，复习引入 1、比一比。出示书包、文具盒。问：谁大？谁小？ 其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？ 2、说出下列图形的体积是多大？你是怎么想的？（都是有棱长为1米的正方体拼成的）?（图略） 师指一个多层的长方体。 问：你是怎么知道的？需要一个一个的数吗？有没有简单方便的数法？ （ 只要数出每层长有几个，宽有几个，算出一层几个，在数有几层。） 课件出示：一个多层的长方体，让学生数一数。并说说它的体积是多少？ 小结：要知道一个物体的体积，只要知道这个物体含有多少个这样的体积单位。3、出示橡皮。问：什么形状？体积多大？4、揭示课题。 ? （1）?师提要求：①用棱长为一厘米的小正方体摆出3个不同的长方体模型。 ②采用小组合作，把每次拼的情况记录在上面的表里．根据表格要求进行观察，并填表 ③思考：每个长方体的长、宽、高是怎么得来的？ 长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 长方体 数据 名称 长方体的棱（厘米） 用小正方体个数长方体的体积（立方厘米） 长 宽 高 ? ? ??第2个长方体 ? ? ? ? ??第3个长方体 ? ? ? ? (2)小组合作活动 （3）学生汇报。 师：你能归纳出长方体的体积计算公式吗？ 教师根据学生发言归纳并板书： 长方体的体积等于长、宽、高的乘积． 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 2、出示例题 例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少呢? 练习:一块水泥板,长5分米,宽3分米,厚2分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ? （二）、正方体的体积公式 1、课件出示： 长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米,高增加1厘米,此时的长、宽、高各是多少?变成了什么形状? 学生说一说 师：想一想：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积应该等于什么呢? 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （板书公式） V=a×a×a 还可以写成 V=a3 试一试:光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ 53 =5×5×5=125（立方分米） 2、课件：做一做： 用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。 （1）它们的长、宽、高各是多少？ （2）算出它们的体积各是多少？ 三、巩固练习 1、解决橡皮的体积。要求它的体积，需要知道什么？师提供测量数据，让学生求体积。 长方体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米 5 1 2 4 3 5 ? 10 2 4 ?正方体 棱长/米 体积/米 6 30 0.4 3、判断正误并说明理由。 (1) 0.23 =0.2×0.2×0.2；（ ） (2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43 =12(立方分米)( ) (3) 一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 .( ) 4．30厘米，宽20厘米，高18厘米。你能根据这些条件设计问题吗？ 四．总结 今天学习了什么？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 ?长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝abh V=a×a×a V＝a3 7×4×3=84立方厘米 53 =5×5×5=125（立方分米）