231-什么是轴对称图形？ 19页.pptVIP

课堂小结 1.同学们，这节课你有什么体会和收获？ * 苍南县求知中学 洪辉真 整理 1.什么是轴对称图形? 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形. 这条直线叫做对称轴. 复习回顾 4条对称轴 无数条对称轴 2条对称轴 1条对称轴 2 .我们所学过的哪些几何图形是轴对称图形？ 相关知识链接 1 角的定义：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 2 角的平分线： 一条以一个角的顶点为端点的射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线. 4、两个三角形全等的判别方法： SSS , ASA , AAS , SAS , HL 3、点到直线的距离：如图所示， 为直线 外一点 过 作 的垂线，垂足为 , 与垂足 间的长度 叫做 点到直线 的距离. 线段是轴对称图形吗？ A B 你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？ 你能找到它的一条对称轴吗？ 思考解答 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 线段垂直平分线的性质 A B O C ∵ OC是AB的垂直平分线 ∵OC⊥AB且AO=BO ∴ AC＝BC ∴ AC＝BC 或 知识点二： 如图,AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. A B E D C 图（1） 4ｃｍ 6ｃｍ 随堂练习： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 2、某个星期天，凌霄中学初一年级的 同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的 拓展应用： 位置，并说说你的理由。 Ａ Ｂ Ｃ Ｐ 解：连结ＡＢ、ＢＣ 分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。 角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？ 想一想 折一折 请你运用折纸的方法折出一个45°的角,然后折出它的角平分线。请同学们仔细想一想，并动手折一折，同桌之间可以展开讨论。 任意一个角都可以通过折纸的办法平分，折痕就是角平分线所在的直线。 ☆ 角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线（折痕）。 在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。 找一找 C A O B D E P M N ∠COD = ∠COE OC= OC 答：在△COD与△COE中， △AOB≌△ DOC（SAS） ∠ODC = ∠OEC CD= CE CD=CE OD=OE PM=PN 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 知识点一：角平分线的性质 C A O B D E ∵ OC是∠AOB的平分线 且DE⊥AB DC⊥BC ∴ CD＝CE 练一练 已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。 2cm 2cm ？ P B O A 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？ B A C D E 试一试 ∵ ＢD是∠ABC的平分线 DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC 解： DE＝DC 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 角平分线和线段中垂线的性质为我们说明两线段相等又提供了新的方法与途 径。 2.你认为角平分线和线段垂直平分线的性质能解决一些什么问题？ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．