结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现.pdfVIP

第21卷第6期 计算力学学报 V01．21。No．6 Chinese of Mechanics December2004 2004年12月 JournalComputational 结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现 桂劲松1’2，康海贵¨ (1．大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024； 2．大连水产学院土木工程学院，辽宁大连116023) 摘 要：对功能函数不能明确表达的问题进行可靠度分析，常采用响应面法。其中以求得验算点为目的迭代的二 次多项式序列响应面法应用较为广泛，本文给出了该方法的Matlab源程序。提出了基于Matlab的插值响应面法 和BP神经网络响应面法，介绍了其在Matlab环境下的实现方法，并进行了三种方法的对比分析。Matlab语言基 本元素是矩阵，提供了各种矩阵的运算和操作，其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱。采 用Matlab语言构造响应面函数，进行结构可靠度计算，可充分发挥其矩阵运算功能及各种工具箱的作用，使编 程效率大大提高，且语法简便，易于掌握。Matlab语言在可靠度计算中的应用，会对结构可靠性理论的推广使用 起到积极推进作用。 关键词：结构可靠度；Matlab；响应面法 中图分类号：TU451 文献标识码：A 在可靠度计算中，需要用到很多与概率、统计 1 引 言 和最优化方法有关的数值计算方法，这些在 计算结构可靠度，如果功能函数已知，即为显 Matlab环境中均可以轻易实现。我们用它编制了 示功能函数，可采用一次二阶矩法。在实际工程中 用于结构可靠度计算的二次多项式序列响应面法、 的结构构造非常复杂，既使对其进行确定性分析， 插值响应面法以及神经网络响应面法计算程序，可 都需要借助于有限元等数值分析工具。在这种情况 供工程技术人员参考使用。 下进行结构可靠度分析时，常不能给出功能函数的 明确表达式。这一类问题，可采用蒙特卡罗结合有 2最优化方法计算可靠度数学模型 限元法、随机有限元法及响应面法[1]进行求解。其 目前，结构的极限状态方程都基于抗力一荷载 中，响应面法是选用一个适当的、可以明确表达的 效应模型，现有可靠度计算方法多采用一次二阶矩 函数来近似代替不能明确表达的函数，即通过一系 法计算结构可靠度，包括中心点法、验算点法(JC 列有限元数值计算拟合一个响应面以代替未知的、 法)、映射变换法、实用分析法、最优化方法等，其中 真实的极限状态曲面。其优点是可以直接利用已经 验算点法、映射变换法及最优化方法由于计算效果 广泛应用的确定性有限元分析程序，因其思路清 理想而使用较多。由于Matlab软件包具有最优化 晰，编程方便，在实际工程中得到广泛应用。 工具箱，可以方便地实现各类优化问题的求解，且 Matlab软件包是当今国际认可的最好的科学 该