分子直径对玻色粒子系统热力学性质的影响研究.doc

【标题】分子直径对玻色粒子系统热力学性质的影响研究 【作者】胡燕招 【关键词】分子有效直径??玻色粒子系统??体积和压强修正??热力学性 【指导老师】张可言 【专业】物理学 【正文】1.绪言???1.1玻色粒子系统概述对于不可分辨的全同粒子，要确定由全同近独立粒子组成的系统的微观状态，只能确定每一个单粒子量子态上各有多少个粒子。全同粒子系的交换对称性要求其波函数对于粒子交换具有一定的对称性：对称(玻色子)，或者反对称(费米子)。由玻色子组成的系统称为玻色系统，玻色粒子系统不受泡利不相容原理的约束，处在同一个单粒子量子态上的玻色子数目不受限制。1.2玻色粒子系统所满足的分布规律根据文献[1]，微观粒子系统的物理性质主要体现在其粒子的微观运动状态及其粒子的分布情况。考虑处在平衡状态的孤立系统，具有确定的粒子数N、体积V和能量E，以??(?=1，2，…)表示粒子的能级，?表示能级?的简并度。以{?}表示处在各能级上的粒子数，显然，分布{?}必须满足如下条件：?，???对于玻色粒子系统：粒子不可分辨，每个个体量子态能容纳的粒子个数不受限制。首先?个粒子占据能级?上的?个量子态有?种可能方式。将各种能级的结果相乘，就得到玻色系统与分布相应的微观状态数为：?????????根据等概率原理，对于处在平衡状态的孤立系统，每一个可能的微观状态出现的概率是相等的，因此，使?为最大的分布，出现的概率最大，是最概然分布。将上式取对数，得：??????????????????????若假设al1?，?ωl1可得到：??两边关于?求变分??但这些?不完全是独立的，必须满足约束条件：?和??则必须满足：?和?为求在此约束条件下的最大值，使用拉格朗日乘数法，取未定因子为?和?分别乘以上面两式，有?和?，令?，从中减去后两式??????则有：?即：??上式给出了玻色粒子系统的最概然分布，称为玻色分布，也就是玻色粒子系统所满足的分布规律。?和?分别由下面条件决定?????1.3玻色粒子系统的物理性质根据文献[1]巨配分函数的定义?可得?????????????????????????????????????????????????????（1.3.1）??考虑到?是?、?和外参量?的函数，所以，经变换可得。系统的总粒子数????????????????????????????????(1.3.2)系统的内能???????????????????????????????????（1.3.3）外界对系统的广义作用力????????????????（1.3.4）如果取?，上式的一个特例为?再根据开系的基本热力学方程?确定的熵???为：??????????????????????????（1.3.5）??????????????????????????????????????1.4玻色粒子系统物理性质的应用玻色粒子系统的许多物理性质在很多重要领域得到广泛应用。BEC就是一种较为普遍的物理现象,?研究弱相互作用体系中的BEC?,有助于揭示新的宏观量子现象,帮助人们理解在更复杂体系中的超导和超流现象。文献[2]中提到玻色-爱因斯坦凝聚是独一无二的量子力学相变，因为它是在原子间无相互作用条件下发生的，在科学上，玻色-爱因斯坦凝聚对于凝聚态物质、原子、原子核和基本粒子物理的研究都有着重要的意义，它证实了存在一种新的物质态，为实验物理学家提供了一种独一无二的新介质；在应用上，科学家们已提出了很多设想：如改善精密测量的准确度，制造原子钟、原子干涉仪，测量原子物理常数和微重力；实现光速减慢、光信息存储、量子信息传递和量子逻辑操作；进行微结构刻蚀等。例如，玻色-爱因斯坦凝聚体中的原子几乎不动，可以用来设计精确度更高的原子钟，以应用于太空航行和精确定位等。凝聚体具有很好相干性，可以用于研制高精度的原子干涉仪，测量各种势场，测量重力场加速度和加速度的变化等。另外，以芯片技术为例，传统的芯片技术现已接近发展极限，因为目前的芯片都是利用普通激光来完成集成电路的光刻，而普通激光的波长是有限的。今后，如果利用原子激光来进行集成电路的光刻，将大大提高集成电路的密度，因此将大大提高电脑芯片的运算速度。随着对玻色—爱因斯坦凝聚研究的深入，也许它会像发现普通激光那样给人类带来另一次技术革命。文献[3]指出近期最引人注目的成就是“原子激光”的问世?,也就是类似激光的相干原子束输出。原子激光的一个可能应用领域是纳米技术。?目前,纳米技术是利用扫描隧道显微镜和原子力显微镜来搬移原子或光刻蚀的方法来产生微小的特征量。?由于原子激光可以聚焦并且像普通激光一样准直,因此可望利用原子激光通过适当变换直接形