城市交通管理中的出租车规划--全国研究生数学建模竞赛优秀获奖论文.pdf

第 36 卷第 7 期 数学的实践与认识 Vol36 　No 7 　 2006 年 7 月 MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY July , 2006 　 城市交通管理中的出租车规划 王 　皓 , 　光 　洁 , 　孙云峰 (南京师范大学地理科学学院 , 南京　210097) 摘要 : 　基于蒙特卡洛模拟方法建立了环境容量限制下的居民出行总量动力学模型 ,使用模糊推理方法预 测出租车对出行总量的分担率 ,在此基础上求得了该城市的出租车最佳数量. 根据基于激励约束机制的出 租车定价模型 ,结合司机和乘客的共同利益 ,给出了油价上涨后的调价方案 : ①将起步价由目前的 8 元上调 到 85 元 ; ②将起租基价公里数由现在的 3 公里降低到275 公里 ; ③将每公里单价由 18 元上升到 2 元. 最后 ,对各模型的进一步改善进行了讨论. 关键词 : 　蒙特卡洛模拟 ; 模糊推理 ; 激励约束机制 1 　问题重述 　　最近几年 ,出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题. 某城市居民普遍反映出租车价 格偏高 ,而另一方面 ,出租车司机却抱怨劳动强度大 ,收入相对来说偏低 ,甚至发生出租车司 机罢运的情况 ,这反映出租车市场管理存在一定的问题 ,现有的出租车定价不够合理 ,空驶 率过高 ,导致整个出租车行业不景气 ,长此以往将影响社会稳定 ,值得关注. 我国城市在未来一段时间内 ,规模会不断扩大 ,人口会不断增长 ,人民生活水平将不断 提高 ,对出租车的需求也会不断变化. 如何根据城市的人口和出行强度以及出租车的分担 率 ,配合城市发展的战略目标 ,规划出合理的租车数量 ,最大限度地满足人民群众的出行需 要 , 同时根据减少环境污染和资源消耗 ,协调各阶层的利益关系 ,是值得深入研究的. 2 　问题分析和求解 21 　居民出行总量模型 211 　问题的分析 我们建立了居民出行总量阻滞增长模型来反映该市居民出行总量随时间的变化 ,要解 决的核心问题是如何合理拟合出模型中的参数. 一般情况下 ,拟合模型的参数需要居民出 行总量的历史数据 ,但本题仅提供了一期数据. 通过对居民出行全方式OD 分布数据进行分 布检验 ,发现通过自然对数变换后的数据渐进正态分布 ,在此假设的基础上 ,我们通过蒙特 卡洛模拟产生 1000 次的居民出行全方式OD 模拟数据 ,通过非线性拟合获得模型的参数 ,使 用模型预测 ,并分析预测误差 ,验证模型有效性和正确性 ,最后求出居民出行总量. 212 　模型的假设 1 居民出行次数的增长量与当时的居民出行次数总量成正比 ; 2 居民出行次数的增长受到城市环境的影响 ,不能无限制增长 ; 3 居民出行总量与居民累计收入、居民消费和人口变化有关 ,并随着这些宏观因素的 通讯作者 email :haozihealing @126. com 122 数 　学 　的 　实 　践 　与 　认 　识 36 卷 增加而增加 ; 4 居民在六个区之间的出行全方式 OD 分布数据可能服从某种概率分布模型 ,是否存 在需要具体统计检验. 213 　符号说明及名词定义 x : 居民日出行总量 ; r :居民出行增长率 ; S :环境的匮乏度 ; xm :环境所能容纳的最大居民出行总量 ,环境包括社会环境和自然环境 ,例如城市的道 路网状况 ,环境污染程度等. 214 　阻滞增长模型 居民出行次数的增长量与当时的居民出行次数总量成正比 ,故居民出行增长率 r 为居 d x 民出行总量x ( t) 的函数 r ( x ) : = rx