平行四边形的判定第1课时.pptVIP

第97页练习 * * * 一、知识目标： 1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。 二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。 三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形。 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 A C B E D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形 ∵∠A=∠C,∠B=∠D ∴…是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 推论 ∵OA=OC,OB= OD ∴…是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 定理２ ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平等四边形 定理１ ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 符号语言 图形语言 文字语言 判定 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O