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結構方程模式 IIStructural Equation Modeling II 楊志強 博士 國立台北教育大學國教系教授 師資培育中心主任 cyang@.tw .tw/~cyang 探索性因素分析? Exploratory Factor Analysis (EFA) 機車 腳踏車 三輪車 卡車 轎車 驗證性因素分析? Confirmatory Factor Analysis (CFA) 基本概念 LISREL SIMPLIS AMOS EQS Mplus 模式確認與識別 參數估計 模式適配度檢核指標 TO BE CONTINUED … 路徑圖與參數設定 潛在變項的變異數為1，平均數為0（AMOS預設值）。 誤差項的路徑係數為1 （AMOS預設值），或其變異數設定為1 （研究者可自行更改） 。 設定一個測量指標變項的路徑係數為1 （AMOS預設值）。 內因變項要有誤差項（研究者自行設定） 。 t法則(過度識別) 過度識別，方可進行模式適配考驗。 t為待估計的自由參數。 p+q為所有觀察變項數目。 樣本共變矩陣的數目 t法則(低度識別) 低度識別，參數估計有無限多個解。 減少自由參數數目（增加固定參數數目），以取得過度識別。 t法則(正好識別) 正好識別，參數估計有唯一解，即為飽和模式。完美適配在實務不具參考價值。 減少自由參數數目（增加固定參數數目），以取得過度識別。 x1 x3 x2 ε1 ε 2 ε 3 ξ1 x4 x6 x5 ε 4 ε 5 ε 6 ξ2 1 1 1 1 1 1 1 1 v7 v8 c1 w1 w2 w3 w4 v1 v2 v3 v4 v5 v6 t=13 1/2(3+3)(3+3+1)=21 df=21-13=8 常見參數估算方法 最大概似法（Maximum likelihood, ML）：樣本大於500且觀察資料為多變量常態分配。 一般化最小平方法（Generalized least Squares, GLS ）：樣本小於500 亦可；如果樣本夠大 (say 500)，觀察資料沒有服膺多變量常態分配亦可。 未加權最小平方法（Unweighted Least Squares, ULS）：不需符合某種分配假定。 貝氏估計法（Bayesian Estimation）：適用小樣本(say 100) 。 模式基本適配指標 誤差變異數不能為負值。 所有誤差變異數須達顯著水準。 參數統計量間的相關絕對值不能太接近1。 因素負荷量約在0.5-0.95間。 標準誤不能太大。 整體模式適配度指標：外在品質評估 1~3 χ2 /df (NC) 用於不同模式的相對比較，相對小者較好 理論模式比飽和模式與獨立模式的值還小 ECVI 愈小愈好，信賴區間含0 NCP 0.05 RMSEA 0.05 SRMR(AMOS須另外計算) 0.05 RMR 0.9 AGFI 0.9 GFI α χ2 標準 絕對適配度指標 整體模式適配度指標：外在品質評估 0.9 NFI 0.9 CFI 0.9 TLI/NNFI 0.9 IFI 0.9 RFI 標準 增值適配度指數 Diamantopoulos, A. Siguaw, J. A. (2000). Introducing LISREL: A guide for the uninitiated. Thousand Oaks, CA: Sage. * 如何分類？可分多少類？ 馬車 敞篷車 折疊車 挖土機 耕耘機 遊覽車 吉普車 牛車 跑車 火車 如何命名？ 模式架構 x1=μ1+l11f1++l12f2+…+l1qfq+ε1 x2=μ2+l21f1++l22f2+…+l2qfq+ε2 … xp=μp+lp1f1++lp2f2+…+lpqfq+εp x為觀察變項；f為共同因素 l為因素負荷量；ε為獨特因素(誤差項) 基本假定 獨特因素互相獨立且為多變項常態分配。 共同因素間互相獨立且變異數為1。 共同因素與獨特因素互相獨立。 X變項間有線性關係。 x1 e1 x2 e2 x3 e3 f2 f1 f3 探索性因素分析(Exploratory Factor Analysis, EFA) 研究者可依某些萃取準則，決定萃取因素數目 驗證性因素分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA) x1 x3 x2 e1 e2 e3 f1 研究者依理論，指定因素結構，獨特因素間亦可指定相關 所需樣本大小 樣本大小不能少於50個，應該要超過100個。 至少要為x觀察變項數目的5倍量或10倍量。 Hair, J. F., Anderson, R. F.,