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数据结构 山东教育学院计算机系 李国 2007年12月 目录 第1章 绪论 第2单元: 线性表 栈与队列 串、数组与广义表 第3单元：树 第4单元：图 第5单元：查找 排序 第1章 绪论 1.1什么是数据结构 一、利用计算机解决实际问题的步骤： 具体问题 数学模型 算法（求解步骤） 二、数据结构的定义 例1：图书书目管理检索系统自动化问题 例2 人机对奕问题 例3:连通N个城市并且代价最小 1.2 基本概念和术语 根据数据元素间关系的基本特性，有四种基本数据结构： （1）集合——数据元素间除“同属于一个集合”外，无其它关系 （2）线性结构——一个对一个，如线性表、栈、队列 （3）树形结构——一个对多个，如树 （4）图状结构——多个对多个，如图 6、数据的逻辑结构—只抽象反映数据元素的逻辑关系 7、数据的存储（物理）结构—数据的逻辑结构在计算机存储器。存储结构分为： （1）顺序存储结构 （2）链式存储结构 1 .3抽象数据类型的表示与实现 利用C语言描述，注意以下几个约定： 1、为了清楚表达算法的返回结果是真、假、正常、不合理数据或溢出等状态，本教材采取以下宏定义，目的使返回更明确。 #define true 1 #define false 0 #define ok 1 #define infeasible -1 #define overflow -2 typedef int status; /*数据类型名的取别名 2、为了表示数据元素更具有一般性，教材采取约定ELEMTYPE作为数据元素的类型，将来上机处理数据时根据需要转换成C语言可接受的整型、实型或字符类型等。 3、为了便于算法描述，除了值传送方式外，增添了C++语言的引用的参数传递方式，在形参表中，以打头的参数为引用参数。 4、其他具体语句格式基本类似于C语言，但有所扩充，表达更方便，但有些不符合C语言语法规则，转换为上机调试程序时候需要略微做修改。 1 .4算法和算法分析 一、算法：（algorithm）解决某一特定问题的具体步骤的描述，是指令的有限序列。 特性： 1、有穷性：有穷步之后结束 2、确定性：每一条指令都确定，不可有二义性 3、可行性：每个算法是能行的，每一步骤都是可以实现的。 4、输入：0或多个输入 5、输出：至少有1个输出。 第二章 线性表 主要内容： 2.1 线性表的定义及逻辑结构 2.2 线性表的顺序表示及实现 2.3 线性表的链式表示及实现 2.4 线性表的基本应用 2.1 线性表的定义及逻辑结构 一、线性表定义 1、定义：一个线性表是n个数据元素的有限序列。一般记作（a1,a2…ai-1,ai,ai+1,…an）。 如： （A，B，C，D，E，F） （6，12，15，21，89，100） 数据库中每一条记录构成线性表中的每一个元素。 2、特征：元素个数n—表长度，n=0空表 7、求前驱、后继函数：PriorElem(L,cur_e,pre_e) NextElem(L,cur_e,next_e) 8、插入元素：ListInsert(L,i,e)在第i个元素前面插入元素e，注意元素的移动。 9、删除元素：ListDelete(L,i,e)删除第i个元素，大量元素的向前移动。 2.2 线性表的顺序表示及实现 一、线性表的顺序存储 1、存储定义：用一组地址连续的存储单元存放一个线性表。 2、元素地址计算方法： LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*L LOC(ai+1)=LOC(ai)+L 其中：L： 一个元素占用的存储单元个数 LOC(ai)：线性表第i个元素的地址 3、特点：实现逻辑上相邻—物理地址相邻 4、实现：可用C语言的一维数组实现 二、顺序存储的计算机内存储 1、存储定义 #define List_Init_Size 100 //初始分配存储容量 #define LISTINCREMENT 10 //初始容量满后每次增加的分配增量 Typedef struct { Elemtype *elem; //连续存储空间的首地址或一维数组名 Int length; //当前线性表的实际长度 Int listsize; //目前连续空间的实际存储元素的容量 }Sqlist； 说明：本定义是采取的指针定义连续存储空间的首地址elem及实际能存储元素的个数listsize，并记录出目前线性表的实际个数length,并实际提出若超出实际存储空间后可以增添新的空间能力。 此定义形式应该等价于