创设疑问和开展一题多解激发学习兴趣.doc

【标题】?创设疑问和开展一题多解激发学习兴趣 【作者】谭安华 【关键词】?创设疑问???一题多解???一题多变????激发兴趣 【指导老师】侯慎勇 【专业】数学与应用数学 【正文】0.引言爱因斯坦说得好：“在学校和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣，是工作获得结果时的乐趣，以及对这个结果的社会价值的认识。启发并且加强青年人的这些心理力量，我看是学校最重要的任务。只有这样的心理基础才能导致一种愉快的愿望，去追求人的最高财产——知识和艺术技能。”?可见在教学中激发和培养学生的兴趣是非常重要的。兴趣是最好的老师。但兴趣不是天生的，是在实践活动的过程中逐渐形成的。因此，在教学中，教师应当善于唤起并组织学生的兴趣，以便激励他们更好地进行学习。而对于数学这门学科来说创设疑问和开展一题多解及一题多变是两种非常重要而有效的做法。1.创设疑问激发学生的学习兴趣教与学是一门科学，又是一门艺术，教师要按照认识规律和心理活动规律，给学生设置适当的疑问，以此来激发学生的兴趣，增强求知欲，诱导学生积极思维，变“被动”为“主动”。1.1“设问”的导向性设问的导向性是指通过“设问”，应使学生思维趋向于某一确定方向，即指向“设问”的目的。因此，新知识的引入，教师要精心设问，使学生面临问题，激起求知欲望。用发现法引入新课的几点做法就能起到上述作用。如从动手实践引入新课；又如从猜想引入新课；又如从不完全归纳法引入新课?。例如，在“等差数列”第一节课时开头，教师在黑板上写下几个数列：自然数集：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……?????????????????????????????????（1）负整数集：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，……??????????????????????????????（2）某剧院第四排座位号：40，42，44，46，48，50，?????????????????????????????????（3）某运动员在四天的训练量：10000，10000，10000，10000?????单位（米）????????????（4）问：这些数列有什么特点？无疑，教师是希望学生能够发现“数列的相邻两项之差为一常数”,从而引入了等差数列。然而，对于初学数列的学生来讲，这一问题是不明确的。也许有的学生想起了“有穷”和“无穷”数列；有的想起了“递增”和“递减”数列；有的想起了常数数列等等。这些猜想都在情理当中。显然可见，学生的思维方向呈放射状，不一定达到期待的目的。如果教师这样设问：我们已经学过数列的概念，试问这几列数是不是数列？学生很快就会回答：是。如果学习等比数列时，写出几个等比数列，教师就可以这样问：我们已学过等差数列，试问这几个数列是不是等差数列？学生也能很快的回答：不是。那么我们还可以问这些数列的后项与前项有什么联系呢？它们存在怎样的共同特点呢？这样，学生从后项与前项之间的联系就能发现等差数列相邻两项之差等于一个常数，而等比数列的相邻两项之比为一个常数，思维方向就相对集中，就达到预期的目的。?1.2“设问”的可行性课堂教学的时间性很强，因此“设问”应使学生能够在很短的时间内做出反应，否则将出现令人难堪的冷场，冲淡课堂的气氛，失去了“设问”的现实意义。?例如在讲述分式不等式?的解法时，我门指出在初中阶段已学过的简单的分式不等式，我们是怎样理解的呢？学生回答是解不等式组（I）?????(II)??,我们进而指出，这实际是贯串了一个“由繁化简”的原则，即化分式为整式，由以上解法中得到答案。请同学们仔细想想，这个解集又是哪一个不等式的解集呢？答：是?的解，即与它同解。教师于是就肯定学生的答案。再问，如果?呢？是否也与?同解？答案是肯定的。举例说明：求?的解?解：它与（?）(?)0同解。于是有??所以，解集是?|?.然后由学生仔细比较两种方法及转化，区分优劣。加深印象，就能达到目的。这说明，上述“设问”是可行的。1.3“设问”的激励性设问，要能激发学生的思维，这就是“设问”的激励性。1.3.1行列式在讲授了行列式的概念后，我们一开始提出上节课已经学习了行列式展开的对角线法则，试问用对角线法则展开是否为计算行列式的最佳方法呢？我们可以给出两个行列式，如下：???????????????和???????????问：“谁能很快的计算出结果来吗？”学生显然无法回答。我们用对角线法则展开是很繁琐的，不能迅速的得出答案。但可以告诉大家，它们都等于零，至于为什么呢？请同学们考虑。和解决其他问题一样，首先我们应该做什么？是化简。怎样化简？为什么？这就引入本节课的课题——研究行列式的有关性质?。1.3.2求平方根（一）??在讲根式时，我们可以用平方根表查出