数学必修Ⅴ北师大版3.1.2《比较大小》课件.pptVIP

比较大小 创设情景 大家观察右图，请问这两个人谁更漂亮？ 2.8 5.5 3.8 6.5 一般的人，下半身长与全身长的比值，在 0.57~0.60 之间， 创设情景 理论依据 当这个比值越接近黄金分割值0.618时人的身材就越好. 探究发现 【探究1】为什么芭蕾舞演员在表演时，脚尖立起来给人以美的享受？ 探究发现 设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？ 不等式的性质 1、若ab，则a+c b+c 2、若ab，c0，则ac bc 3、若ab，c0，则ac bc 4、若ab，bc，则a c （传递性） 探究发现 问：两个实数如何比较大小？ 设某人下半身长为a(cm)，全身长为b(cm)，请问这个人穿上m(cm)的高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加吗？ 探究发现 课外小知识 古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗塑像都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美之神话. 探究发现 1、比较大小的一般步骤是： 作差 变形 判断符号 下结论 归纳小结 2、一般地，设a，b为正实数，且 则有 探究发现 【探究2】日常生活中，还有哪些实例满足上述结论？ 例题讲解 【例1】试比较 的大小. 【练习1】已知 ，试比较 与 的大小 . 【练习2】设 ，则a与 b的大小关系为（ ）. B、 C、 D、与x有关 A、 归纳小结 例题讲解 “变形”是作差比较大小的关键. “变形”的目的: 通分、因式分解、配方等. 在于判断差的符号， 而不必考虑差的值是多少. “变形” 的常用方法: 知识应用 【例】甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m≠n.问甲、乙两人谁先到达指定地点？ 【练习】甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同。其中，甲每次购买1000kg，乙每次购粮用去1000元钱，谁的购粮方式更合算？ 课堂小结 1、比较大小： （1）步 骤：作差→变形→判断符号→下结论 （2）关键点： “变形”是作差比较大小的关键，“变形”的目的在于判断差的符号，而不必考虑差的值是多少.“变形”的常用 方法有通分、因式分解、配方等. 3、应 用：灵活地应用比较大小的知识来解决实际生活中的问题。 2、一般地，设a，b为正实数，且 则有 作业布置 3、对于同样的距离，船在静水中来回行驶一次所花的时间与在流水中来回行驶一次所花的时间是否相等？请说明理由.（船在静水中的速度与在流水中的速度一致） 1、已知 试比较P，Q的大小. 2、已知 ，试比较 与 的大小 . 祝各位专家身体健康、工作顺利 祝各位同学学习进步、快乐成长