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《经济数学基础》作业册及参考答案(有些习题仅给答案没附解答过程)
作业(一)
(一)填空题
1..答案:0
2.设,在处连续,则.答案:1
3.曲线+1在的切线方程是 .答案:
4.设函数,则.答案:
5.设,则.答案:
(二)单项选择题
1.当x→+∞时,下列变量为无穷小量的是( )答案:D
2. 下列极限计算正确的是( )答案:B
A. B.
C. D.
3. 设,则( ).答案:B
A. B. C. D.
4. 若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的.答案:B
A.函数f (x)在点x0处有定义 B.,但
C.函数f (x)在点x0处连续 D.函数f (x)在点x0处可微
5.若f ()=x,则f’(x)=( ). 答案:B
A. B.— C. D.—
(三)解答题
1.计算极限
(1) = =
(2)= = =
(3)=
==
(4)
(5)=
(6)
2.设函数,
问:(1)当为何值时,在处有极限存在?
(2)当为何值时,在处连续.
答案:(1)
当,任意时,在处有极限存在;
(2)f(0)= a =
当时,在处连续。
3.计算下列函数的导数或微分:
(1),求
答案:
(2),求
答案:=
(3),求
答案:=
(4),求
答案:
(5),求
答案:
(6),求
答案:
(7),求
答案:
(8),求
答案:=+=
(9),求
答案:
(10),求
答案:
4.下列各方程中是的隐函数,试求或
(1),求
答案:解:方程两边关于X求导:
,
(2),求
答案:解:方程两边关于X求导
5.求下列函数的二阶导数:
(1),求
答案:
(2),求及
答案:,
作业(二)
(一)填空题
1.若,则.答案:
2. .答案:
3. 若,则 .答案:
4.设函数.答案:0
5. 若,则.答案:
(二)单项选择题
1. 下列函数中,( )是xsinx2的原函数.
A.cosx2 B.2cosx2 C.-2cosx2 D.-cosx2
答案:D
2. 下列等式成立的是( ).
A. B.
C. D.
答案:C
3. 下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).
A., B. C. D.
答案:C
4. 下列定积分计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
答案:D
5. 下列无穷积分中收敛的是( ).
A. B. C. D.
答案:B
(三)解答题
1.计算下列不定积分
(1)
答案:==
(2)
答案:==
=
(3)
答案:==
(4)
答案:==
(5)
答案:==
(6)
答案:==
(7)
答案:=
==
(8)
答案:=
==
2.计算下列定积分
(1)
答案:=+==
(2)
答案:===
(3)
答案:==2(=2
(4)
答案:===
(5)
答案:===
(6) 提示:课堂已讲评
答案:5—5e—4
作业三
(一)填空题
1.设矩阵,则的元素.答案:3
2.设均为3阶矩阵,且,则=. 答案:
3. 设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是 .答案:
4. 设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.
答案:
5. 设矩阵,则.答案:
(二)单项选择题
1. 以下结论或等式正确的是( ).
A.若均为零矩阵,则有
B.若,且,则
C.对角矩阵是对称矩阵
D.若,则答案C
2. 设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为( )矩阵.
A. B.
C. D. 答案A
3. 设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ). `
A., B.
C.
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