《全等三角形》测试题A卷及答案.doc

第十一章 全等三角形测试题 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 ABC和⊿A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证⊿ABC≌⊿A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A. ∠B=∠B′ B. ∠C=∠C′ C. BC=B′C′ D. AC=A′C′ 4．P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( ) A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 （4题） （5题） （7题） 5．如图从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′C＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　 　） A1个 B．2个 C．3个 D．4个． 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ） A1︰1︰1 B1︰2︰3 C2︰3︰4 D3︰4︰5 t△ABC中，直角边是 ，斜边是 。 10．如图，点分别在线段上，相交于 点，要使，需添加一个条件是 （只要写一个条件）． （10题） （11题） （12题） 11．’B’C， A’B’交AC于点D， 若 ∠A’DC=90°,则∠A= °. 12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有_____对. 13．如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去。 (填序号) 14．正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3, CF＝4, 则S△BEF为＿＿＿. 三：解答题（共44分） 15、（5分）已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD. 求证：△AOB≌△DOC,。 16. （7分）已知：如图，，，， 求证： 17． 18．（7分）如图，在中，是上一点，交于点，，， 与有什么位置关系？证明你的结论。 19．（分）如图9，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF. 求证：AD平分∠BAC． 20．阅读理解题（12分）初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。 （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。 （3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目是 ； 若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ . （图1） （图2）C，4 B，5 B，6 D ，7 C， 8 B 二、填空题（每小题4分，共24分） 9． AC、BC ， AB 。 10． AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB,BD=CE（只要写一个条件）． 11．_5， 13． ③ ， 14． 6. 15、证明：∵∠A =∠D, AB=CD. ∠A OB=∠DOC, ∴△AOB≌△DOC（ASA） 16. 解：∵ ， ∴