北京市西城区2009届高三第一次模拟考试数学理科试题.doc

北京市西城区 2009年抽样测试学科网 高三数学试卷（理科） 2009.4 学科网 学科网 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)120分钟.学科网 学科网 题号学科网 学科网 分数 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 第Ⅰ卷(共40分)学科网 学科网 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 学科网 1. 已知全集，集合，那么集合等于（ ）学科网 A. B. 学科网 C. D. 学科网 2. 设i是虚数单位，复数i，则等于（ ）学科网 A. i B.i 学科网 C. i D. i学科网 学科网 3. 若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（ ）学科网 A. 公差为2的等差数列 B. 公差为的等差数列 学科网 C. 公比为2的等比数列 D. 公比为的等比数列学科网 4. 设a为常数，函数. 若为偶函数，则等于（ ）学科网 A. -2 B. 2学科网 C. -1 D. 1学科网 5. 已知直线a 和平面，那么的一个充分条件是（ ） 学科网 A. 存在一条直线b， B. 存在一条直线b， 学科网 C. 存在一个平面 D. 存在一个平面 学科网 6. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）学科网 A. B. 学科网 C. D. 学科网 7．设 R， 且，，则 ( )学科网 A. B. 学科网 C. D. 学科网 8. 函数f (x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数 . 设函数f (x)在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：学科网 ； ； .学科网 则等于（ ） 学科网 A. B. 学科网 C. 1 D. 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 北京市西城区 2009年抽样测试学科网 高三数学试卷（理科） 2009.4 学科网 学科网 第Ⅱ卷( 共110分)学科网 学科网 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .学科网 9. 的值等于___________.学科网 10. 的展开式中的系数是___________；其展开式中各项系数之和为________.(用数字作答)学科网 11. 不等式的解集为_____________.学科网 12. 设O为坐标原点，向量 . 将绕着点 按逆时针方向旋转 得到向量 , 则的坐标为____________.学科网 13. 给出下列四个函数：学科网 ① ； ② ；学科网 ③ ； ④ .学科网 其中在上既无最大值又无最小值的函数是_________________.（写出全部正确结论的序号）学科网 14. 已知函数由下表给出：学科网 0 1 2 3 4 其中等于在中k所出现的次数. 学科网 则=______________；___________.学科网 学科网 学科网 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.学科网 15.（本小题满分12分）学科网 某个高中研