19恒定电流场.ppt

1.2 电动势 在有电阻的回路中维持恒定电流，不能只靠静电力 * * §1-9 恒定电流场 导体中电流的方向——沿电场方向，从高电势处指向低电势处 电流——单位时间内通过导体任一横截面的电量 1.电流密度矢量 单位时间内通过垂直于电流方向的单位面积的电量 通过导体中任意截面S的电流强度与电流密度矢量的关系为 电流密度矢量j的分布构成一个矢量场——电流场 2.电流的连续性方程 根据电荷守恒，对于任意闭合面，有 任何一点电流密度的散度等于该点电荷体密度的减少 恒定条件 电流线连续性地穿过闭合曲面所包围的体积，不能在任何地方中断，永远是闭合曲线。 电荷分布不随时间变化 恒定电场：与恒定电流相联系的场 3.导电规律 恒定电场和静电场一样，满足环路定理 可以引进电势差（电压）的概念 欧姆定律积分形式 或 电阻率和电导率 均匀导体电阻 非均匀导体 是导体的电阻率 电导 电导率 4.关于电阻率和电导率的讨论 电阻率和电导率由导体本身的性质所决定 导体材料种类繁多，性质千变万化，因而电阻率与电导率也因材料的不同而各不相同（与ε、μ 相似） 各向同性介质σ、ρ为标量 均匀材料内部， σ、ρ是常数 非均匀材料，其内部各处的σ、ρ可以不同 各向异性介质σ、ρ为张量 电阻率与导体的性质与温度有关 5.欧姆定律微分形式 设想在导体的电流场内取一小电流管，在该电流管内应用欧姆定律，有 场强E的方向和电流密度矢量j的方向处处一致 欧姆定律微分形式 上式给出了j与E的点点对应关系 更适用于表征性质各异的导体材料的特征 适用范围比积分形式大 6.2 两种介质分界面上的边界条件 要点： 界面上介质的性质有一突变，这将导致静电场也会有突变 电场的高斯定理、环路定理的积分形式在边界上依然成立，可以把不同介质的场量用积分方程联系起来 方程的微分形式只适用于非边界区域，对于边界突变处，方程的微分形式已失去意义 通常用积分方程还不能直接求得空间各点场量的分布，所以常常要将方程的积分形式变换成微分形式 必须考虑用新的形式来给出边界上各物理量的关系，亦即给出边界条件 实际上边界条件就是把积分方程放到边界突变处得到的结果 1、导体界面上的两个边界条件 （1）j的法向分量的连续性 通过闭合面的电流为 根据电流的连续性方程 于是 或 在边界面两侧电流密度的法向分量是连续的 6.4 电流线、电场线在边界上的“折射” j、D、B法向分量连续，切向分量不连续——三者在两种界面发生折射 电流线、电场线与界面法线的夹角分别为θ1、θ2 按照边界条件 两式相除得 设两种导体的电导率分别为σ1、σ2，则按欧姆定律的微分形式，有 于是 导体界面两侧电流线与法线夹角的正切之比等于两侧电导率之比 在电介质中 用同样的方法可以证明 电介质界面两侧电场线与法线夹角的正切之比等于两侧介电常数之比 静电场的基本性质 除了在超导体中，要维持恒定电流，必须有非静电力 用 表示作用在单位正电荷上的非静电力 在能够形成恒定电流的闭合回路L里，非静电力沿L移动电荷必定作功，即 * * *