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第五章 麦克斯韦电磁理论 电磁波 电磁单位制 §5-1 麦克斯韦电磁理论 法拉第与麦克斯韦 法拉第： 是一个没有受过多少教育，但具有深刻直觉能力的实验物理学家 不用一个公式，凭直觉的可靠性创造出“力线”和“场”的概念 麦克斯韦： 从小喜欢数学，对法拉第的贡献非常佩服 20几岁就下决心要把法拉第的物理思想用数学公式定量地表达出来 1875年法拉第给麦克斯韦的信： 我亲爱的先生，我接到你的论文，为此深为感谢。我并不是说我要感谢你是因为你谈论“力线”，因为我知道你已经在哲学真理的意义上处理了它；但你必然以为这项工作使我感到愉快，并给予我很大的鼓励去进一步思考。起初当我看到你用这样的数学威力来针对这样的主题，我几乎吓坏了。后来我才惊讶地看到这个主题居然处理得如此之好。 Maxwell的三篇论文 第一篇：1855年“论法拉第力线” 第一部分阐述力线和不可压缩流体之间的类比，这一类比将Thomson的处理作了重要的发展。把电、磁学中的物理量从数学角度加以分类提出源和旋的概念，把流体中的通量和环流移植到电磁学。 第二部分主要讨论电磁感应现象。他对磁场变化产生感应电动势的现象作深入分析，认识到：即使不存在导体回路，变化的磁场也会在周围激发一种场——感应电场或涡旋电场，区别感生和动生； 区别感生和动生意义 把含混的感应电动力明确改称为“涡旋电场”——发现了一种新的与静电场不同的电场；矢量场、电荷在其中受力、无源有旋； 场是在一定空间连续分布的,涡旋电场作为一种矢量场并不局限于某个规定的曲面周界上。把电动力改称为涡旋电场可以避免可能的误会； 涡旋电场是由变化的磁场产生的，揭示了电场与磁场的内在联系。 第二篇：1861年“论物理力线” 分四部份分别载于1861年和1862年的《哲学杂志》 目的是研究介质中的应力和运动的某些状态的力学效果，并将它们与观察到的电磁现象加以比较，从而为了解力线的实质作准备 第三篇：1865年“电磁场的动力学理论” 明确宣告他提出的理论可以称为“电磁场的理论” 给出了20个方程，20个变量 历时十年，每篇文章好几十页，甚至上百页。 Maxwell方程组的现代形式 经Hertz、Heaviside (海维赛德 1850-1925, 英国物理学家、电气工程学家)等人的改造，归纳整理后，形成了现代的形式的方程 爱因斯坦高度评价麦克斯韦的工作 他在纪念Maxwell 诞辰100周年的文集中写道： “自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大的变革是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的”。“这样一次伟大的变革是同法拉第、麦克斯韦和赫兹的名字永远联在一起的。这次变革的最大部分出自麦克斯韦。” 1.1 位移电流 对麦克斯韦时代电磁场基本规律的概括： 由库仑定律和场强叠加原理得出的静电场的两条定理： * * 第三部分 提出 反过来 ——位移电流 （1）电场的高斯定理 （2）静电场的环路定理： 由毕奥-萨伐尔定律得出磁场的两条定理 （3）磁场的高斯定理 （4）安培环路定理： 磁场变化时的规律 （5）法拉第电磁感应定律 感生电动势预示着变化的磁场周围产生涡旋电场，在普遍情形下电场的环路定理应是 对于高斯定理，不论是电场还是磁场，从实验资料和理论分析中没有发现不合理之处，麦克斯韦假定他们在普遍情形下仍成立。 麦克斯韦在分析了安培环路定理后，发现将它应用到非恒定情形时遇到了矛盾 在恒定条件下，无论载流回路周围是真空或有磁介质，安培环路定理都可写成 在非恒定条件下 对于L 为周界任取闭合面 与导线相交 穿过电容器两极板之间 电容器存在破坏了电流的连续性？ 在非稳恒定的情况下安培环路定理不再适用 研究电容器充、放电过程 传导电流终止在电容器极板上的同时，极板上积累电荷 根据电流连续性方程 其中 q 0(t ) 是闭合面S 所包围的自由电荷 按高斯定理有 从而有 或 虽然传导电流 j 0终止在电容器极板上，但是 在极板间延续了 j 0的作用—— 是连续的 令 代表通过某一曲面的电位移通量 位移电流 位移电流密度 传导电流与位移电流合在一起 全电流 全电流在任何情形下是连续的 * * *