20082009学年北京市崇文区高三年级第一学期期末练习.doc

崇文区2008－ 高三数学 （理科） 2009.1 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试卷上。 一、选择题：本大题共8小题每小题5分共分在每小题出的四个选项中符合题目要求的 （A） （B） （C） （D） 2．集合Z},若对任意的都有，则运算*不可能是 （A）加法 （B）减法 （C）乘法 （D）除法 3．已知,则值为 （A） （B） （C） （D）5 4．某名学生的一次数学质量测验成绩的 频率分布直方图如图所示则成绩不低于70分 的学生人数是 （A）140 （B）14 （C）36 （D）68 5．将函数的图象F按向量a = ，平移得到图象F′, 若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是 （A） （B） （C） （D） 6. 若正项数列满足，则的通项= （A） （B） （C） （D） 7. 已知点，直线，点B是l上的动点， 过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是 （A）抛物线 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）直线 8．已知正三棱柱的底面边长为2，高为1，过顶点A作一平面与侧面交于，且．若平面与底面所成二面角的大小为 ，四边形面积为y ，则函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D） 崇文区2008－ 高三数学 （理科） 2009.1 第Ⅱ卷（共110分） 注意事项： 1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 分数 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上。 9．已知________. 10．已知，, 则 _______． 11．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则此正方体的体对角线为 ；若此正方体的一条棱长变更为3，则该棱的两端点之间的球面距离为__________． 12．已知圆，过点作直线交圆C于两点，面积的最大值为__________． 13. 4名学生报名参加数学、生物、英语三项比赛，每人限报一项．报名方法有 __________种；若每个项目均有人参赛，则报名方法有__________种．（用数字作答） 14．下列命题中： ①若函数的定义域为R，则一定是偶函数； ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称； ③已知,是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数； ④若f (x)是定义在R上的奇函数，且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数. 其中正确的命题序号是________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 15．（本小题满分13分） 已知向量a，向量b，若a ·b +1 ． （I）求函数的解析式和最小正周期； (II) 若，求的最大值和最小值． 得分 评卷人 16．（本小题满分14分） 如图，四面体ABCD中，O是BD的中点ΔABD和ΔBCD均为等边三角形， AB =2 , AC =． （I）求证：平面BCD；（II）求；（III）求O点到平面ACD的距离． 得分 评卷人 17．（本小题满分13分） 已知函数，是的一个极值点． （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若当时，恒成立求的取值范围射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，两个飞靶得2分，一个飞靶得1分，不飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率