2009年全国各地中考试题汇编动态问题.doc

2009年全国各地中考试题汇编（动态问题） 一、选择题 1．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ） 2.（2009年新疆）下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ） 3.（2009年茂名市）如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（ ） A．点的坐标是 　 　B．点的坐标是 C．四边形是矩形 D．若连接则梯形的面积是3 4．（2009 年佛山市）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　) A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈 二、填空题 1.（2009年新疆）如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是__________cm． 2.（2009年达州在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为____________㎝（结果不取近似值）.2009年株洲市）为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、． （1）求点的坐标（用表示）； （2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值． 2. （2009年北京市）在中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转得到线段EF(如图1) （1）在图1中画图探究： ①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1绕点E逆时针旋转得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明； ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论. （2）若AD=6,tanB=,AE=1,在①的条件下，设CP1=，S=，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 3. （2009年北京市）如图，在平面直角坐标系中，三个机战的坐标分别为 ，，，延长AC到点D,使CD=,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E. （1）求D点的坐标； （2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式； （3）设G为y轴上一点，点P从直线与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明） 4.（2009年崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点，点，如图所示：抛物线经过点． （1）求点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否还存在点（点除外），使仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 5.（2009年郴州市） 如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值． 6．如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点B. 过点B作x轴的平行线BC,交抛物线于点C,连结AC．现有两动点P,Q分别从A,C两点同时出发,点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动,点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动,点P停止运动时,点Q也同时停止运动,线段OC,PQ相交于点D,过点D作DE∥OA,交CA于点E,射线QE交x轴于点F．设动点P,Q移动的时间为t(单位:秒) (1)求A,B,C三点的坐标和抛物线的顶点的坐标; (2)当t为何值时,四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程; (3)当0＜t＜时,△PF的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由; (4)当t为何值时,△PF为等腰三