矩形--八年级下平行四边教案(华师大版).doc

20．2 矩形 （1） 教学目标 1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系． 2．掌握矩形的性质定理． 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教学重点：矩形的性质及其推论． 教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用． 教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形）， 一．复习提问：什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？ 二．引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形， 堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形． 二．讲解新课 制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）． 矩形的性质：既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质． 矩形性质1：矩形的四个角都是直角． 矩形性质2：矩形对角线相等． 设问：如何用理论推理的方法来证明矩形的对角线相等呢？（让学生思考并提问回答，再让学生板书） 讲矩形判定定理1，对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC。又∵AC=DB，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB。 ∴∠ABC=∠DCB。 又∵AB∥DC， ∴∠ABC+∠DCB=180°。 ∴∠ABC=90°。 ∴ABCD是矩形。 谁能口述证明？ A B 证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∠A=∠B=∠C=90°， ∴∠D=90° ∴AB∥CD，AD∥BC D C 又∵∠A=90°， ∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形） 三．小结： 1．具有平行四边形的所有性质．2． 判定定理 3．思考题：已知如图3，是矩形对角线交点，平分，，求的度数（让学生板书，然后教师讲评） 八、布置作业：课本习题2 图3 20．2 矩形（2） 教学目标： 1．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力 2．通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想 教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式． 教学重点：矩形的判定． 教学难点：矩形的判定及性质的综合应用． 教具学具准备：教具（一个活动的平行四边形） 教学步骤： 一．复习提问：1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性质？ 3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 二．引入新课 设问：1．矩形的判定． 2．矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）．除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法． 方法1：有三个角是直角的四边形是矩形．（并让学生写出推理过程。） 矩形判定方法2：对角钱相等的平行四边形是矩形．（分析判定方法2和学生一道写出证明过程。） 归纳矩形判定方法（由学生小结）： （1）一个角是直角的平行四边形．（2）对角线相等的平行四边形． （3）有三个角是直角的四边形． 2．矩形判定方法的实际应用 除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值． 3．矩形知识的综合应用。（让学生思考，然后师生共同完成） 例：已知的对角线，相交于 ，△是等边三角形，，求这个平行 四边形的面积（图2）． 分析解题思路：（1）先判定为矩形．（2）求出△的直角边的长．（3）计算． 三．小结：（1）矩形的判定方法l、2都是有两个条件：①是平行四边形，②有一个角是直角或对角线相等．判定方法3的两个条件是：①是四边形，②有三个直角． 矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 -—是矩形。 有