【走向高考】2012届高三数学一轮复习 11-2统计图表、数据的数字特证和用样本估计总体课件（北师大版）.ppt

考纲解读 1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点． 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差． 3．能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释． 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 考向预测 1．本节是用样本估计总体，是统计学的基础．以考查频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差、标准差为主，同时考查对样本估计总体的思想的理解． 2．本节在高考题中主要是以选择题和填空题为主，属于中低档题目． 3．常以频率分布直方图为工具结合现实生活出一道应用大题，属于中档题目． 知识梳理 1．茎叶图的优点 当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是统计图上没有 的损失，二是方便 与 ，但茎叶图只便于表示两位有效数字的数据． 2．众数、中位数、平均数 (1)在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数． (2)将一组数据按大小依次排列，把处在 位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数． (3)如果有n个数x1，x2，……，xn，那么 ＝ 叫做这n个数的平均数． 3．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种 ． (2)标准差：s＝ . (3)方差：s2＝ ． (xn是样本数据，n是样本容量， 是样本平均数．) 4．在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示，所有长方形面积之和 . 5．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中 与 的差)． (2)决定 与 ． (3)将数据 ． (4)列 ． (5)画 ． 6．频率折线图和总体密度曲线 (1)频率折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着 的增大，作图时 增多， 则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线． 基础自测 1．(2010·福建文)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) 　　 A．91.5和91.5　　　　　 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 [答案]　A 2．(2009·山东理8)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是(　　) A．90　　 　　B．75　　 　　 C．60　　 　　D．45 [答案]　A 3．如图，是2010年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　) A．84,4.84　　 B．84,1.6 C．85,1.6 D．85,4 [答案]　C　　　 4．(2011·福建师大附中)如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是(　　) A．161 cm　　 　 B．162 cm C．163 cm D．164 cm　　　 [答案]　B [解析]　通过茎叶图可知这10位同学的身高是155 cm,155 cm,157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm和163 cm这两个数据的平均数，所以应选B. 5．(2010·江苏卷)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如右图所示，则在抽样的100根中，有________根棉花纤维的长度小于20 mm. [答案]　30 [解析]　本题主要考查频率分布直方图的应用，从而考查考生的识图与用图能力，同时也考查了考生的数据处理能力和分析解决问题的能