和杨振宁教授漫谈数学和物理的关系.pdf

和楊振寧教授漫談: 數學和物理的關係 張奠宙 楊振寧是當代的大物理學家, 又是現代 理論可能有關係, 就把著名拓撲學家 Steen- 數學發展的重要推動者, 他的兩項巨大成就: rod 著的 「 The Topology of Fibre Bun- 楊–密爾斯規範場和楊–巴克斯特方程, 成為 dles (纖維叢的拓撲)」[1]一書拿來讀, 結果是 80 年代以來一系列數學研究的出發點, 其影 一無所獲。 原因是該書從頭至尾都是定義、 定 響遍及微分幾何、 偏微分方程、 低維拓撲、 理、 推論式的純粹抽象演繹, 生動活潑的實際 辮結理論、 量子群等重大數學學科。 筆者曾 背景淹沒在形式邏輯的海洋之中, 使人摸不 在 「楊振寧與當代數學」 的訪談錄 中有過較 著頭腦。 為詳細的介紹 (此文的中文版在臺灣 「數學 上述漢城演講 中那句話本來是即興所 傳播」1992 年 4 月發表, 內容不全相同的英 開的玩笑, 不能當真的。 豈料不久之後被 文版刊於 「Mathematical Intelligencer」 「Mathematical Intelligencer」 捅了出來, Vol.15,NO。.4,1993。 它的中譯文已被收入 公之與眾。 在數學界當然會有人表示反對, 認 楊振寧的新著 「讀書教學再十年」 (臺灣時報 為數學書本來就應該是那樣的。 不過, 楊振寧 出版公司,1995), 這裡記錄的有關數學與物 先生說 「我相信會有許多數學家支持我, 因為 理學的關係, 來 自筆者在 1995年末在紐約州 數學畢竟要讓更多的人來欣賞, 才會產生更 大的效果」。 立大學 (石溪) 訪問楊振寧先生時的一些談話 我想, 楊振寧是當代物理學家中特別偏 材料, 因為不是系統的談話, 故稱 「漫談」。 愛數學, 而且大量運用數學的少數物理學者 之一。 如果連他也對某些數學著作的表達方 一. 有關數學的兩則 「笑話」 式嘖有煩言, 遑論其他的物理學家? 更不要 1980年代初, 楊振寧曾在韓國漢城作物 說生物學家、 經濟學家、 一般的社會科學家和 理學演講時說 「有那麼兩種數學書: 第一種 讀者了。 你看了第一頁就不想看了, 第二種是你看了 另一則笑話, 可在波蘭裔美國數學名家 第一句話就不想看了」。 當時引得物理學家們 S.M.Ulam 的自傳 「一個數學家的遭遇 (Ad- 轟堂大笑。 此話事出有因。 1969年, 楊振寧 vantures of a mathematician) 」 [2]中讀 察覺物理上的規範場理論和數學上的纖維叢 到。 該書 294 頁上寫道: 17 18 數學傳播 21 卷 2 期 民 86 年 6 月 「楊振寧, 諾貝爾物理學獎獲得者, 講了 要求的那樣做 20 次演講 , 只準備講三次。 順 一個有關現時數學家和物理家間不同思考方 著這一話題, 楊振寧先生又談了理論物理和 式的故事 :