新课标下中学数学“问题解决”教学模式初探.pdf

新课标下中学数学“问题解决”教学模式初探 河源市源城区教育局中学教研室 付雪芹 问题是数学的心脏，数学教学过程就是一种探求数学问题解决的过程，“问 题解决”是数学教育的核心。因此，数学教学应始终围绕“问题解决”这一主题。 下面，我谈一谈自己对“问题解决”这一教学模式的认识。 一、创设问题情境应以学生的发展为本，培养学生“提出问题”的意识 新课标很关注学生发现问题、提出问题和创新精神的培养。著名理学大师朱 熹曾指出“无疑者，须教疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。”这就需要 教师设置合理的情境，让学生产生一种内在的困惑和需求，从而让学生能够发现 问题、提出问题。在“问题解决”的教学模式中，一方面教师要留给学生自由提 出问题的时间和空间，另一方面，要鼓励学生用批判的眼光去观察问题，反对人 云亦云，敢于向权威挑战。 例如：在椭圆定义的教学中，教师先通过多媒体演示椭圆形成的过程，引导 学生观察在椭圆的形成过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？动点在运动 过程中满足什么几何条件？这时给出椭圆的定义“平面内到两个定点的距离之和 为常数的点的轨迹叫做椭圆”。这个定义准确吗？改变两定点间的距离，发现动 点的轨迹不一定是椭圆了，为什么会出现这种情况呢？学生越有疑问，兴趣越浓， 思维越活跃，在这样的情境中开展教学，肯定能收到不同凡响的教学效果。 二、引导学生自主探究是“问题解决”教学模式的着眼点 学生是教育对象更是教育资源① 。美国著名数学教育家波利亚指出：“学习任 何东西，最好的途径是自己去发现。”，因此，“问题解决”的教学模式应着眼于 引导学生自主探究，让学生在已有的知识的基础上，运用实验、分析、综合、归 纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去探究，体会新知识的产生过程。 ( ) 2 例如，在“线性规划”的教学中，可对问题“设 f x ax +bx ，且 ( ) () ( ) 1≤f −1 ≤2 ，2 ≤f 1 ≤4 。求f −2 的取值范围。”给出两种不同的解法： ( ) 解一：1≤f −1 a −b ≤2 …………① 29 () 2 ≤f 1 a +b ≤4 …………② ①+②得：3 ≤2a ≤6 即： 6 ≤4a ≤12 …………③ 由②得：−4 ≤−a −b ≤−2 …………④ ①+④得：−3 ≤−2b ≤0 …………⑤ ( ) 由③、⑤得：3 ≤f −2 4a −2b ≤12 ( ) 解二：f −1 a −b …………① () f 1 a +b …………② () ( ) () ( ) f 1 +f −1 f 1 −f −1 由①、②得： a b 2 2 ( ) () ( ) f −2 4a −2b f 1 +3f −3 () ( ) Θ2 ≤f 1 ≤4 3 ≤3f −1 ≤6 ( )