数学辅导的经验漫谈.pdf

數學輔導的經驗漫談 盧澄根 一、 前言 作有了認識, 也有了方向。 首先我用了很長的 時間在尋找資料, 並整理成一本手稿當作初 七十二年十 月末, 我的班級有兩位學生, 步訓練的教材。 並訂下兩階段的輔導方式 被台大數學系選入第一屆數學資優研習中心 受訓。 同時我也接到通知, 要我做校 內協助 1. 訓練階段 輔導。 當時我亳無輔導經驗, 不知道要輔導什 採取講解方式, 給學生應俱備的基礎, 同 麼? 後來決定, 採用重點式將高中課本提前 時逐步訓練自己看書的習慣。 訓練對象為 教完的方式進行訓練。 當初構想是: 有這些 國中數理資優保送生及挑選出來又有意 基礎, 至少可以聽懂教授講的課就算了。 中途 願的學生。 訓練內容為 (1) 邏輯、 集合 有一位學生承受不了而放棄, 剩下王金龍。 共 (2) 數系 (3) 數列級數 (4) 函數與多項 用了三個 月時間教完課程, 以後我不知道要 式、 方程式 (5) 三角函數、 複數 (6) 向 做些什麼? 只好送他兩本書要他 自己研讀, 量與坐標幾何 (7) 不等式 (8) 排列 合、 一本是捷克數學競賽試題, 另一本是高木楨 機率 (9) 同餘與整數 (10) 線性代數。 以 治所著的微積分, 這兩本書竟然引起他對數 上係七十九年所使用 (當時數學奧林比亞 學產生極大的興趣與熱愛, 此後他每天至少 競賽, 國內尚未開始) 到八十二年及八十 花五小時在研究數學同時也看得出他每天都 五年 (本校資優班任教老師三年一迴輪) 在進步。 由於他的天份極高, 加上他的奮戰精 訓練內容增加了 (1) 鴿籠原理 (2) 簡單 神, 使他在高二就獲得全國數學競試一等獎, 圖論 (3) 幾何 (含向量幾何、 三角幾何、 高三時再得特等獎。(文復會主辦) 複數幾何) (4) 函數方程取消線性代數部 份。 訓練時間約九個月。 在此階段中學生 二、 輔導方式 人數逐次減少。 最後選出 2-5人為參加競 說實在的, 王金龍的優異表現, 我並沒有 賽的人選, 再進行第二階段的輔導。 給他什麼幫助。 反而讓我 自己對數學輔導工 2. 獨立研習階段 40 數學輔導的經驗漫談 41 給學生資料與書本, 由學生 自己研讀。 我 (1) 有一次看袁新盛的題解, 覺得解法錯誤, 做督促、 觀察、 鼓勵、 測試討論、 補強、 我想一想再拿起來看一次, 還是覺得做錯 模擬配分及修正解題品質的工作, 修正一 了, 第三次拿起來連看兩次, 天啊! 解法 題就用了兩小時是常有的事。 這個階段儘 太漂亮了, 竟然直接切入重點, 解得乾淨 量避免授課以免阻撓學生的思考力與創