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着眼课题学习 促进学生发展 青田二中 徐晓红 摘要：课题学习属于初中阶段的“实践与综合应用”，是《标准》中规定的四个领域之一。在数学教学中，实践与综合应用是目前许多发达国家常见的数学教学策略，也是我国基础教育中所倡导的教学模式和学习方式，更是数学课程标准和根据此标准编写的新教材所体现的数学教学内容和要求。本文结合自己的教学实践，谈谈在新课程数学教学中对课题学习这一板块内容的认识和实践。 关键词： 数学教学 课题学习 发展 华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，数学无所不在，无处不用。”数学已经应用到社会的各个方面，特别是近一二十年来，随着现代科技的发展，数学在各个技术领域扮演了越来越重要的角色，原本观念中与数字完全无缘的图形图像、地形地貌，比如google提供的数字地球，都可以通过各数字巧妙地表示，这种巧妙的实质就是数学。然而也就是这种发展，使得数学不再是纯粹的计算，更是一种技巧，一种规律，一种艺术，对于学生的学习，也无形之中带来了难度。 2001年颁布的《新课程标准》新增了一个学习板块：“实践与综合应用”，初中阶段称之为课题学习。在我们学校实行新课程也已有四年，这几年的时间很多老师对这一新增的板块教学有很多看法与困惑，也不乏排斥之音。认为增加这些内容与提高学生成绩无直接关联，还占用不少课时，而且减少了学生学习书本知识的时间，也压缩了学生备考备战升学的时间。正是这种想法的影响，很多教师在平时的教学中对这部分内容加以省略。然而，笔者以为，教师的重要性在于教育学生，教“会”他们不会的知识同时，培养他们的能力。那么，手段的恰当选取，就显得非常重要。在数学教学中，课题学习实际上就是创造情境，使数学知识能走进生动的现实。对提高学生的成绩和解决实际问题的能力，都是大有帮助的。在此，将课题教学方面的一些经验与同仁共同探讨。 一、恰当选取课题学习的现实背景，促进学生数学意识与能力的发展。 恰当选取课题学习的现实背景，有助于学生数学“有用”观念的形成和数学应用意识、能力的发展。 例1：手机：现如今在学生中都已经普及至人手一机，这是方便师生沟通、加强家长与学生联系的桥梁。而联通与移动两大运营商，为争抢用户纷纷推出自己的优惠套餐，这时可能就会产生如何选择最优方案的问题。 例2：镶嵌图案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么样的图案可以镶嵌平面，如何制作镶嵌图案、为何镶嵌图案不同于杂乱无章的堆放，其中美感何来，你能设计出哪些美丽的镶嵌图案等等问题。这样的课题是现实的、自然的，而其答案并不唯一，这对于学生解答问题时，就少了不少怕出错的心理，可以放手探讨，对于能力较好的学生，也可以挑战自己的能力极限，精益求精，为争头筹而同样努力，不会因为作业简单，作对了也没有成就感。自然、现实的课题，却时时处处投射出数学的光芒，学生在解决问题的过程中，必然不断地将现实问题转化为数学问题，通过问题的解决，相应的数学知识也就不请自来地在脑海中“生根落户”了。通过学习，学生将认识到数学的广泛应用，意识到有用性，是比任何压力都有效的刺激学习欲望的良方，从而形成对数学与现实关系的正确认识，形成良好的数学观。 二、课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结，促进学生综合应用能力的发展。 课题学习本原地、综合地关注知识与现实的联结，有助于学生的综合应用能力的发展。自然而现实的问题，往往是最为本原的、比较综合的。 例3：某家通信公司提供了两种方案的移动通讯服务的收费标准，如下表： A方案 B方案 每月基本服务费 30元 50元 每月免费通话时间 120元 200元 超出后每分收费 0.4元 0.4元 如果请你选择其中一种方案，应如何选择？建议从以下几方面考虑： 在服务质量相同的情况下，人们通常根据什么来选择方案？ 每种方案每月付费金额与什么相关？ 怎样表示每月话费与通话时间的关系？ 简要研究过程：设每月通话时间为x分，A、B两种方案每月话费分别为y1，y2元，则： y1= 30 （0≤x≤120） 30+0.4(x-120)=0.4x-18 (x＞120) y2= 0.4x-30 (x＞200) 在同一直角坐标系中画出图象如图： 观察图象可得： 当0≤x≤170时，y1＜y2应选择A方案； 当x=170时，y1=y2，两种方案任选一种； 当x＞170时，y1＞y2，应选择B方案。 由此可见，如果从节省费用的角度来看，考虑，当每月通话时间少于170分时，应选择方案A；大于170分时，应选择方案B，等于170分时，A、B两种方案任选一种。 要解决这个问题，学生要综合应用函数与不等式的知识，要理解表格，还需要运用到概率与统计里的图表知识，这个问题的解决既加强了知识联系，又