教学与评价初中数学考法分析之我见代数统计与概率部分.ppt

新课程理念下的数学教学与评价 河南省基础教研室 刘志凤 　　　　 2007．7 从2002年开始在我省实施的初中新课程改革，到2007年已经进行了三届初中毕业学业考试，三年来,实验区中招学业考试命题，很好地体现了新课标理念，对初中数学的教育、教学改革起到了很好地导向和推动作用，现结合三年来我省实验区的中招数学试题，对《课程标准》中的知识模块作以考法分析． 内容提要 一、数与代数 二、空间与图形 三、统计与概率 四、合情推理与数学活动（课题学习） 一、数与代数 （一）数与式 （二）方程与不等式 （三）函数 　 （一）数与式 1.自身的结构特点 从算术数到有理数，再到实数，数的这一扩展过程构成了“代数”知识的形成与展开的基础；而由 “用字母表示数”开始，使得变量进入了数学，再结合数的扩展，在算术式的基础上衍生出了整式、分式、根式等，形成了“代数式”这一重要的代数“支脉”。 这部分内容有如下的突出特点： （1）概念多、性质多、运算法则也多； （2）这部分知识的很大一部分是数、式运算与式的变形，因此技能性强； （3）这部分知识的主要形成途经一是扩展，二是螺旋上升，因此转化思想和类比思维体现得多，运用得也多。． （一）数与式 2.在初中数学中的地位(基础性和广泛性) (1)从知识与技能的角度来看，“数与式”不仅是方程、函数这些代数知识的基础，而且也是许多图形问题中有关数量表达与计算的基础； （2）从数学思想方法的角度来看，首先是“转化的思想”、“分类讨论的思想”、“数形结合的思想”在“数与式”这部分知识内容中有着多样而广泛的表现；其次，方程思想、函数思想其实都源于“数与式”这部分内容中所渗透的“数感”和“符号感”,也即，对方程和函数意义的本质理解及运用是以对“数与式”的意义的理解与运用为基础的。 3.试题特点 （1）直接考查数与式的相关概念和运算技能 如：相反数、绝对值、科学记数法等概念，有理数、实数的简单运算，整式、分式的意义及简单变形等。（07） (05第1题) 的倒数是（　　） Ａ．-9 Ｂ．9 Ｃ．-6 Ｄ．6 (05第2题) 今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．－17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃ (05第4题) 2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 (06第1题) 　的倒数是（　　） Ａ．－３ Ｂ． ３ Ｃ． Ｄ． (06第2题) 2005年末我国外汇储备达到8189亿美元，8189亿用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (06第9题) 在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n个月后存款总数是____________元． (06第16题) 计算 （2）灵活考查“数与式”相关知识 (05第10题) 将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 ． (05第16题)有一道题“先化简，再求值: 其中 小玲做题时把“ ”错抄成了 但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 对教学的启发 1、教学首先要保底（掌握好硬知识） 基本知识；基本技能；基本过程；基本思想、方法； 如：07年非实验区17题、14题等 2、注重创设情境 案例1 摸到红球的概率（通过做游戏引出课题） 案例2 摸到红球的概率（通过问题情境引出课题） 两人做掷硬币游戏，掷出正面甲得一分，掷出反面乙得1分，先得到3分的人将赢得一个大蛋糕，如果游戏因故中途结束，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢？ 历史上，也曾有人对类似这样的问题发生争论，他们最后决定去请教数学家帕斯卡和费马，没想到这个问题居然一下子难住了两位数学家，他们竟为此整整考虑了3年，最后终于解决了这个问题，同学们你们有信心解决这个问题吗？ 三年来